Vážený průměr vzorce (obsah)
- Vážený střední vzorec
- Příklady váženého průměrného vzorce (se šablonou Excel)
- Vážená střední kalkulačka vzorce
Vážený střední vzorec
Průměr je bod v datové sadě, což je průměr ze všech datových bodů, které máme v sadě. Vypočítá se jednoduše součtem všech datových bodů a vydělením počtem datových bodů. Takže při výpočtu jednoduchého průměru jsou v podstatě všechny datové body dány stejnými váhami. Vážený průměr je průměr datového souboru, který se vypočítá tak, že různým váhám se přidělí různé datové body. Toto přiřazení různých hmotností nám dává flexibilitu přiřadit více energie relevantnějšímu datovému bodu a méně energie méně relevantnímu datovému bodu. Vážený průměr se však bude rovnat aritmetickému průměru, pokud budou všechny hmotnosti stejné.
Řekněme, že máme datovou sadu X s n datovými body a je dáno X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Vzorec pro prostý průměr je tedy jednoduše dán:
Aritmetický průměr = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
Jiným způsobem:
Aritmetický průměr = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Takže všechny datové body mají stejnou váhu a jsou dány 1 / n.
Ale řekněme, že váhy jsou různé a jsou dány (w1, w2, w3 …………, wn). Vzorec pro vážený průměr je tedy dán:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Příklady váženého průměrného vzorce (se šablonou Excel)
Vezměme si příklad, abychom lépe pochopili výpočet váženého průměrného vzorce.
Tuto šablonu váženého průměru si můžete stáhnout zde - šablonu váženého průměruVážený střední vzorec - příklad č. 1
Řekněme, že máte datový soubor s 10 datovými body a my pro něj chceme vypočítat vážený průměr.
Soubor dat: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Hmotnosti: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Nejprve vypočítáme součin datových a váhových dat.
Výsledek bude uveden níže.
Podobně jsme počítali pro všechna data.
Vážený průměr se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže
Vážený průměr = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vážený průměr = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Vážený průměr = 18, 25
Řekněme, že všechny hmotnosti jsou stejné, tj. 10% pro každou sadu dat.
Nejprve vypočítáme součin datových a váhových dat.
Vážený průměr se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže
Vážený průměr = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vážený průměr = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10% ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Vážený průměr = 37, 20
Aritmetický průměr se počítá pomocí vzorce uvedeného níže
Aritmetický průměr = (součet všech datových bodů) / počet datových bodů
- Aritmetický průměr = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Aritmetický průměr = 37, 2
Když jsou tedy všechny hmotnosti stejné, je aritmetický průměr stejný jako vážený průměr
Vážený střední vzorec - příklad č. 2
Řekněme, že máte portfolio, ve kterém máte akcie, dluhopisy a komodity. V zásadě máme portfolio, do kterého jsme investovali do akcií, dluhopisů a komodit. Níže jsou uvedeny váhy / proporce jednotlivých nástrojů ve vašem portfoliu:
Vážený průměr se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže
Vážený průměr = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Vážený průměr = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Vážený průměr = 14, 5%
Jednoduchý průměrný výnos portfolia se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže
Jednoduchý průměrný výnos z portfolia = součet výnosů / počet položek
- Jednoduchý průměrný výnos portfolia = (20% + 7% + 12%) / 3
- Jednoduchý průměrný výnos portfolia = 13%
Takže, jak vidíte zde, protože zásoby daly větší váhu a generovaly vyšší návratnost, vážený výnos je více než jednoduchý výnos.
Vysvětlení
Vážený průměr je v podstatě průměr datových bodů vypočítaných spolu s přidruženými váhami s nimi. Není nutné, aby vždy všechny datové body měly stejnou relevanci, takže nestačí pouze výpočet jednoduchého výpočtu. To je důvod, proč vážený průměr má mnohem praktičtější význam než jednoduchý průměr. Například víme, že studenti musí čelit různým typům zkoušek a musí zadávat různé úkoly. Všechny tyto zkoušky a úkoly mají různou váhu. Zadání 1: 10%, Zadání 2: 10%, Zadání 3: 20%, Závěrečná zkouška: 60%. Pokud tedy student ve všech třech úlohách nevedl dobře, může se dobře připravit na dobré skóre v závěrečné zkoušce, aby se jeho průměrné skóre posunulo nahoru.
Jednoduchá průměrná hodnota je snadno zkreslena extrémními hodnotami / extrémy. Vážený průměr je tedy správný způsob, jak najít průměr sady dat. Pokud tedy existuje extrémní hodnota, která má velmi menší význam, nebude to mít významný dopad na průměr. Podobně, pokud existuje extrémní hodnota a má velký význam, měl by být její dopad viditelný v průměrné hodnotě.
Relevance a použití váženého průměrného vzorce
Průměr je velmi jednoduchý, přesto je jedním z klíčových prvků statistiky. Je základním základem statistické analýzy dat. Ale v reálném a praktickém životě je aritmetický průměr pouze teoretický koncept, který tvoří základ pro relevantnější nástroj, tj. Vážený průměr. Vážený průměr má tolik praktických aplikací, jako je výpočet průměrné návratnosti portfolia, výpočet průměrných stupňů při zkouškách, nalezení nákladů na kapitál v investičních projektech (WACC), nalezení hodnoty zásob na konci období, kdy se ceny mění atd. Takže v podstatě vážený průměr překonává problémy, které má jednoduchý průměr a je důležitější. Jednoduchá skutečnost je, že to dává smysl. Mít stejné váhy pro všechny prvky v datové sadě není praktické. Například zásoby ve společnosti jsou nakupovány za různé ceny, takže jednoduché prostředky nedají přesnou hodnotu zásob na konci období. Nebo v kapitálových projektech může mít společnost jiný zdroj finančních prostředků, jako je dluh, vlastní kapitál atd., Přičemž pouhé převzetí střední hodnoty všech nákladů není správná cesta. Vážený průměr je praktičtější a relevantnější.
Vážená střední kalkulačka vzorce
Můžete použít následující kalkulaci váženého průměru
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Vážený střední vzorec | |
| Vážený střední vzorec | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Doporučené články
Toto byl průvodce váženým průměrem vzorce. Zde diskutujeme, jak vypočítat vážený průměr spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku Weighted Mean s šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -
- Průvodce harmonickým průměrem vzorce
- Příklady vzorce očekávané návratnosti
- Jak vypočítat průměrný počet obyvatel?
- Vzorec hodnoty splatnosti