Úvod do příkladu složení
V tomto příkladu příkladů sestavování uvidíme různé příklady, jak porozumět různým souborům sestavování definovaným na finančních trzích. Je těžké přijít s příklady nebo praktickými situacemi pro každou variantu. Proto se omezují příklady napříč měsíčním složením, čtvrtletním složením, pololetním složením a ročním složením
Příklady sloučení
Níže uvádíme příklady sloučení ve financích:
Příklad složení 1
Lhůta pro přidání úroku spolu s jistinou je v tomto případě jeden měsíc. Například mám fixní vklad u ředitele Rs. 10 000 a úroková sazba je 8% ročně (Úroková sazba se obvykle zobrazuje jako annum). Rozhodl jsem se pro měsíční kombinování a neplánuji si vybrat žádnou částku mezi 3 roky. V tomto případě bude úrok, který bude připočten k jistině každý měsíc. To lze znázornit takto:
Zvážit,
- Počáteční jistina (p) = 10 000
- Úroková sazba (i) = 10% (nebo) 0, 1
- Frekvenční složení za rok (f) = 12
- Termín (y) = 3 roky
- Úrok za 1 měsíc = (10000 * 0, 1 * 1) = 1000
Pro druhý měsíc bude hlavní:
- = Počáteční jistina + úroky z prvního měsíce
- = 10 000 + 1 000
- = 11 000
Tímto způsobem bude jistina složena každý měsíc a na konci 3 let bude složená částka částkou:
Řešení:
(A) = (Počáteční jistina * (1 + úroková sazba (v desítkové soustavě) / složená frekvence (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (10000 * (1+ (0, 1 / 12)) ˄ (12 * 3)
- = 13481, 81842
Příklad složení -2
Pojďme mít případ, že v rámci finančního plánování osoby X potřebuje Rs. 1, 00 000 za 3 roky. To je, když její dítě bude zahájit její vyšší studia. Zjišťuje, že podílový fond poskytuje čtvrtletně 5% úrok. Chtěla vědět, jaká by byla částka investice k dosažení této částky
Úroková sazba je složena každé čtvrtletí, takže f = 4. Na základě daného případu jsme dostali všechny proměnné kromě počáteční jistiny (p). proto při použití všech hodnot s výjimkou P v našem vzorci:
Zvážit,
- (A) = 1, 00 000
- Úroková sazba (i) = 5%, (nebo) 0, 05.
- Frekvenční složení za rok (f) = 4
- Termín (y) = 3 roky
Řešení:
(A) = (Počáteční jistina * (1 + úroková sazba (v desítkové soustavě) / složená frekvence (f)) ˄ (f * termín (y))
- 1, 00 000 = (p * (1+ (0, 05 / 4) (4 * 3))
- 1, 00 000 = (p * (1, 0125) 12)
Logikou v tomto kroku je přesunout všechny hodnoty kromě P na druhou stranu.
- 1, 00 000 / (1, 0125) 12 = p
Proto p = 1, 00 000 / (1, 0125) 12
- = 1, 00 000 / 1, 160
- = 86150, 87
Osoba X musí investovat do Rs. 86150, 87
Příklad složení -3
Jak víme, smíchání lze provádět v různých frekvencích, jako je denní smíchání, měsíční smíchání, čtvrtletní smíchání, pololetní smíchání, roční smíchání nebo kontinuální smíchání. Čím kratší je složená frekvence, tím větší je výsledek. Tomu můžeme rozumět na příkladu
Sathya chce po dobu 5 let investovat do dvou různých typů podílových fondů. Podílový fond A má výnos 8%, který je složen čtvrtletně. Podílový fond B má výnos 8% (stejný jako u podílového fondu A), který je složen pololetně. Investuje 10 000 Rs do obou podílových fondů. Uvidíme, jak je částka složena v obou podílových fondech:
Podílový fond A
- Počáteční ředitel (p) = 10 000
- Úroková sazba (i) = 8% (nebo) 0, 08
- Frekvenční složení za rok (f) = 4
- Termín (y) = 5 let
Řešení:
(A) = (Počáteční jistina * (1 + úroková sazba (v desítkové soustavě) / složená frekvence (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (10 000 * (1+ (0, 08 / 4)) ˄ (4 * 5)
- = 14859, 47
Podílový fond B
- Počáteční ředitel (p) = 10 000
- Úroková sazba (i) = 8% (nebo) 0, 08
- Frekvenční složení za rok (f) = 2
- Termín (y) = 5 let
Řešení:
(A) = (Počáteční jistina * (1 + úroková sazba (v desítkové soustavě) / složená frekvence (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (10000 * (1+ (0, 08 / 2)) ˄ (2 * 5)
- = 14802, 44
Když se zvyšuje složená frekvence, návratnost je podstatná. Takže při srovnání mezi podílovým fondem A a podílovým fondem B dává podílový fond A více výnosů, protože složená frekvence je vyšší ve srovnání s podílovým fondem B.
Příklad složení -4
Pokusme se nyní aplikovat na sloučeninu na praktický příklad. Ve městě je dnes populace 280000 obyvatel. Na základě průzkumu víme, že počet obyvatel se zvyšuje o 5% ročně. Chceme poznat populaci po 4 letech.
Jak to můžeme udělat? Nejprve určíme parametry pro sloučení zde. Obyvatelstvo se dnes bude rovnat počátečnímu principálu (p) = 2, 80 000. Frekvenční míra zde bude roční. Proto f = 1.
Zvážit,
- počáteční ředitel (p) = 2, 80 000
- Úroková sazba (i) = 5% (nebo) 0, 05
- Frekvenční složení za rok (f) = 1
- Termín (y) = 4.
Řešení:
Pojďme použít složený vzorec k identifikaci populace po 4 letech:
(A) = (Počáteční jistina * (1 + úroková sazba (v desítkové soustavě) / složená frekvence (f)) ˄ (f * termín (y))
- = (2, 80 000 * (1+ (0, 05 / 1)) ˄ (1 * 4)
- = 3, 40, 341
Populace tedy po 4 letech bude 3, 40, 341.
Závěr - Příklad složení
Pokud víme, složení lze použít pro mnoho praktických příkladů v různých oblastech, jako jsou finance, podílové fondy, fixní vklady a identifikace populace. Ve finančním světě odborníci raději investují více do kombinování s více kombinovanými frekvencemi. Bude to výhodnější ve srovnání s jakoukoli jinou úrokovou mírou. To je také flexibilní z hlediska frekvence, protože v mnoha podílových fondech zákazníci umožní výběr frekvence na základě jejich schopnosti zaplatit částku. Složené množství se bude zvyšovat, čím více se toto množství spojuje s frekvencí.
Doporučené články
Toto byl průvodce příkladem Složení. Zde chápeme sílu slučování pomocí praktických příkladů. Další informace naleznete také v následujících článcích -
- Příklad fixních nákladů
- Příklad variabilní kalkulace
- Příklad kvantitativního výzkumu
- Příklady monopolistické soutěže