Gini Coefficient Formula (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je Gini Coefficient Formula?

Termín „Giniho koeficient“ národa se vztahuje k měření rozdělení příjmů mezi obyvateli národa. Jinými slovy, lze to chápat jako měřítko nerovnosti rozdělení příjmů ve společnosti a jeho hodnota leží v rozmezí 0 a 1, kde hodnota 1 znamená vyšší stupeň nerovnosti v příjmech. Vzorec pro Giniho koeficient zahrnuje výpočet souhrnného skóre, které je komplexní funkcí příspěvku k příjmu (zlomek příjmu) odlišného segmentu populace (zlomek populace). Pak se Gini koeficient vypočítá odečtením souhrnného skóre od 1. Matematicky je Gini koeficient koeficientu reprezentován jako,

Gini Coefficient = 1 – Aggregate Score

Příklady vzorce Gini Coefficient (s šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu koeficientu Gini.

Tuto šablonu Gini Coefficient Formula Excel si můžete stáhnout zde - Gini Coefficient Formula Excel Template

Gini Coefficient Formula - Příklad č. 1

Vezměme si jednoduchý příklad populace 20 lidí, abychom porozuměli konceptu Giniho koeficientu. Podle uvedených informací prvních 5 lidí vydělalo 50 $ za měsíc na osobu, dalších 10 lidí vydělalo 100 $ za měsíc na osobu a posledních 5 lidí vydělalo 300 $ za měsíc na osobu. Vypočítejte Giniho koeficient pro populaci.

Řešení:

Celkový příjem se počítá jako

  • Celkový příjem = (5 * $ 50) + (10 * $ 100) + (5 * $ 300)
  • Celkový příjem = 2 750 $

Zlomek z příjmu se vypočítá jako

Prvních 5 lidí

  • Zisk příjmu = (5 * 50 $) / 2 750 $
  • Zisk z příjmu = 0, 09

Dalších 10 lidí

  • Zisk z příjmu = (10 * 100 $) / 2 750 $
  • Zisk z příjmu = 0, 36

Posledních 5 lidí

  • Zisk z příjmu = (5 * 300 $) / 2 750 $
  • Zisk z příjmu = 0, 55

Zlomek populace se vypočte jako

Prvních 5 lidí

  • Frakce obyvatelstva = 5/20
  • Zlomek populace = 0, 25

Dalších 10 lidí

  • Frakce obyvatelstva = 10/20
  • Zlomek populace = 0, 50

Posledních 5 lidí

  • Frakce obyvatelstva = 5/20
  • Zlomek populace = 0, 25

Zlomek bohatší populace se počítá jako

Prvních 5 lidí

  • Zlomek bohatší populace = 1 - 0, 25
  • Zlomek bohatší populace = 0, 75

Dalších 10 lidí

  • Frakce bohatší populace = 1 - 0, 25 - 0, 50
  • Zlomek bohatší populace = 0, 25

Posledních 5 lidí

  • Frakce bohatší populace = 1 - 0, 25 - 0, 50 - 0, 25
  • Zlomek bohatší populace = 0, 00

Skóre se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Skóre = zlomek příjmu * (zlomek populace + 2 * zlomek bohatší populace)

Prvních 5 lidí

  • Skóre = 0, 09 * (0, 25 + 2 * 0, 75)
  • Skóre = 0, 159

Dalších 10 lidí

  • Skóre = 0, 36 * (0, 50 + 2 * 0, 25)
  • Skóre = 0, 364

Posledních 5 lidí

  • Skóre = 0, 55 * (0, 25 + 2 * 0, 00)
  • Skóre = 0, 136

Celkové skóre se počítá jako

  • Celkové skóre = 0, 159 + 0, 364 + 0, 136
  • Celkové skóre = 0, 659

Koeficient Gini se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Koeficient Gini = 1 - Celkové skóre

  • Koeficient Gini = 1 - 0, 659
  • Koeficient Gini = 0, 341

Giniho koeficient populace je tedy 0, 341.

Gini Coefficient Formula - Příklad č. 2

Vezměme si příklad dvou zemí (Země X a Země Y) a zkontrolujte, která země vykazuje vyšší nerovnost v příjmech. Na základě následujících informací vypočítejte jejich Giniho koeficient.

Řešení:

Zlomek bohatší populace se počítá jako

Skupina 1

  • Zlomek bohatší populace = 1 - 0, 30
  • Zlomek bohatší populace = 0, 70

Skupina 2

  • Frakce bohatší populace = 1 - 0, 30 - 0, 60
  • Zlomek bohatší populace = 0, 10

Skupina 3

  • Frakce bohatší populace = 1 - 0, 30 - 0, 60 - 0, 10
  • Zlomek bohatší populace = 0, 00

Pro zemi X

Skóre se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Skóre = zlomek příjmu * (zlomek populace + 2 * zlomek bohatší populace)

Skupina 1

  • Skóre = 0, 03 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
  • Skóre = 0, 051

Skupina 2

  • Skóre = 0, 45 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
  • Skóre = 0, 360

Skupina 3

  • Skóre = 0, 52 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
  • Skóre = 0, 052

Celkové skóre se počítá jako

  • Celkové skóre = 0, 051 + 0, 360 + 0, 052
  • Celkové skóre = 0, 463

Koeficient Gini se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Koeficient Gini = 1 - Celkové skóre

  • Koeficient Gini = 1 - 0, 463
  • Koeficient Gini = 0, 537

Pro zemi Y

Skóre se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Skóre = zlomek příjmu * (zlomek populace + 2 * zlomek bohatší populace)

Skupina 1

  • Skóre = 0, 08 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
  • Skóre = 0, 136

Skupina 2

  • Skóre = 0, 37 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
  • Skóre = 0, 296

Skupina 3

  • Skóre = 0, 55 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
  • Skóre = 0, 055

Celkové skóre se počítá jako

  • Celkové skóre = 0, 136 + 0, 296 + 0, 055
  • Celkové skóre = 0, 487

Koeficient Gini se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Koeficient Gini = 1 - Celkové skóre

  • Koeficient Gini = 1 - 0, 487
  • Koeficient Gini = 0, 513

Je tedy vidět, že země Y má nižší příjmovou nerovnost než země X.

Vysvětlení

Vzorec pro Giniho koeficient lze odvodit pomocí následujících kroků:

Krok 1: Nejprve sbírejte informace o příjmu za celou populaci a uspořádejte údaje podle vzestupného pořadí příjmů.

Krok 2: Dále rozdělte populaci do různých segmentů podle úrovně příjmu.

Krok 3: Dále vypočítejte příspěvek každé skupiny k celkovému příjmu, tj. K celkovému příjmu skupiny vydělenému příjmem celé populace, a je znám jako frakce příjmu .

Krok 4: Dále vypočítejte příspěvek každé skupiny k celkové populaci, tj. Populaci skupiny děleno celou populací, a je známá jako frakce populace .

Krok 5: Dále vypočítejte zlomek bohatší populace pro každou skupinu, která je jedna minus kumulativní zlomek populace (skupina s nižším příjmem a skupina s vyšším příjmem).

Krok 6: Dále lze skóre pro každou skupinu vypočítat pomocí zlomku příjmu, zlomku populace a zlomku bohatší populace, jak je ukázáno níže.

Skóre = zlomek příjmu * (zlomek populace + 2 * zlomek bohatší populace)

Krok 7: Dále sečtěte skóre každé skupiny, abyste dospěli k souhrnnému skóre.

Krok 8: Konečně lze vzorec pro Giniho koeficient odvodit 1 mínus agregované skóre, jak je ukázáno níže.

Koeficient Gini = 1 - Celkové skóre

Relevance a použití koeficientu Giniho koeficientu

Je nezbytné porozumět konceptu Giniho koeficientu, protože je to jeden z nejdůležitějších ekonomických nástrojů používaných k analýze rozložení bohatství nebo příjmu země. Nižší s nižším Giniho koeficientem naznačuje ekonomický blahobyt a prosperitu přiměřeně rozloženou mezi obyvatelstvo, zatímco vyšší hodnota označuje koncentraci bohatství na vybrané lidi, což se nepovažuje za známku národní prosperity.

Kalkulačka Gini Coefficient Formula Calculator

Můžete použít následující kalkulačku koeficientů Gini

Souhrnné skóre
Gini koeficient

Koeficient Gini = 1 - Celkové skóre
=1 - 0 = 0

Doporučené články

Toto je průvodce Gini Coefficient Formula. Zde diskutujeme, jak vypočítat koeficient Gini spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku koeficientů Gini s šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Korelační koeficientová rovnice Definice Příklady
  2. Vzorec pro výpočet variačního koeficientu
  3. Příklady vzorců kmenových akcií (šablona Excel)
  4. Co je to koeficient stanovení?

Kategorie:

Rozvoj podnikání