Úvod do binomické distribuce v R

Tento článek popisuje, jak používat binomické rozdělení v R pro několik operací spojených s distribucí pravděpodobnosti. Obchodní analýza využívá binomické pravděpodobnosti pro komplexní problém. R má četné vestavěné funkce pro výpočet binomických distribucí používaných při statistickém rušení. Binomické rozdělení také známé jako Bernoulliho pokusy vyžaduje dva typy úspěchu p a selhání S. Hlavním cílem modelu binomického rozdělení je vypočítat možné výsledky pravděpodobnosti sledováním konkrétního počtu pozitivních možností opakováním procesu konkrétním počtem opakování. . Měli by mít dva možné výsledky (úspěch / neúspěch), takže výsledek je dichotomický. Předdefinovaná matematická notace je p = úspěch, q = 1-p.

S binomickými distribucemi jsou spojeny čtyři funkce. Jsou to dbinom, pbinom, qbinom, rbinom. Formátovaná syntaxe je uvedena níže:

Syntax

  • dbinom (x, velikost, prob)
  • pbinom (x, velikost, prob)
  • qbinom (x, size, prob) nebo qbinom (x, size, prob, low_tail, log_p)
  • rbinom (x, velikost, prob)

Funkce má tři argumenty: hodnota x je vektor kvantilů (od 0 do n), velikost je počet pokusů o stopu, prob označuje pravděpodobnost pro každý pokus. Uvidíme jeden po druhém s příkladem.

1) dbinom ()

Je to funkce hustoty nebo distribuce. Hodnoty vektoru musí být celé číslo, nemělo by být záporné číslo. Tato funkce se pokouší najít řadu úspěchů v ne. pokusů, které jsou opraveny.

Binomické rozdělení bere velikost a hodnoty x. například velikost = 6, možné hodnoty x jsou 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, což znamená P (X = x).

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
dbinom(x, n, p)

Výstup:

Dělat pravděpodobnost na jednu

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
sum(dbinom(x, n, p))

Výstup:

Příklad 1 - Nemocniční databáze ukazuje, že pacienti trpící na rakovinu, 65% na to zemřou. Jaká bude pravděpodobnost 5 náhodně vybraných pacientů, z nichž 3 se zotaví?

Zde použijeme funkci dbinom. Pravděpodobnost, že se 3 obnoví pomocí distribuce hustoty ve všech bodech.

n = 5, p = 0, 65, x = 3

dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Výstup:

Pro hodnotu x 0 až 3:

dbinom(0, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(1, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(2, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(3, size=5, prob=0.65)

Výstup:

Dále vytvořte vzorek 40 papírů a inkrementujte 2 a vytvořte také binomické pomocí dbinom.

a <- seq(0, 40, by = 2)
b <- dbinom(a, 40, 0.4)
plot(a, b)

Po provedení výše uvedeného kódu vytvoří následující výstup. Binomické rozdělení je vyneseno pomocí funkce plot ().

Příklad 2 - Zvažte scénář, předpokládejme, že pravděpodobnost, že student půjčí knihu z knihovny, je 0, 7. V knihovně je 6 studentů, jaká je pravděpodobnost, že 3 z nich půjčují knihu?

zde P (X = 3)

Kód:

n=3; p=.7; x=0:n; prob=dbinom(x, n, p);
barplot(prob, names.arg = x, main="Binomial Barplot\n(n=3, p=0.7)", col="lightgreen")

Pod Plot zobrazuje, když p> 0, 5, proto je binomické rozdělení pozitivně nakloněno, jak je zobrazeno.

Výstup:

2) Pbinom ()

vypočítá kumulativní pravděpodobnost binomického nebo CDF (P (X <= x)).

Příklad 1:

x <- c(0, 2, 5, 7, 8, 12, 13)
pbinom(x, size=20, prob=.2)

Výstup:

Příklad 2: Dravid skóre branky na 20% jeho pokusů, když se mísí. Kdyby se mísil 5krát, jaká by byla pravděpodobnost, že získá 4 nebo méně branky?

Pravděpodobnost úspěchu je zde 0, 2 a během 5 pokusů dostaneme

pbinom(4, size=5, prob=.2)

Výstup:

Příklad 3: 4% Američanů jsou černí. Najděte náhodou 2 černochy při náhodném výběru 6 studentů ze třídy 100 bez náhrady.

Když R: x = 4 R: n = 6 R: p = 0, 04

pbinom(4, 6, 0.04)

Výstup:-

3) qbinom ()

Je to kvantová funkce a provádí inverzní funkci kumulativní pravděpodobnosti. Kumulativní hodnota odpovídá hodnotě pravděpodobnosti.

Příklad: Kolik ocásků bude mít pravděpodobnost 0, 2, když se mince hodí 61krát.

a <- qbinom(0.2, 61, 1/2)
print(a)

Výstup:-

4) rbinom ()

Generuje náhodná čísla. Různé výstupy vytvářejí různé náhodné výstupy používané v simulačním procesu.

Příklad:-

rbinom(30, 5, 0.5)
rbinom(30, 5, 0.5)

Výstup:-

Pokaždé, když to provedeme, dává náhodné výsledky.

rbinom(200, 4, 0.4)

Výstup:-

Tady to děláme tím, že předpokládáme výsledek 30 hodů mincí v jediném pokusu.

rbinom(30, 1, 0.5)

Výstup:-

Pomocí barplot:

a<-rbinom(30, 1, 0.5)
print(a)
barplot(table(a),>

Výstup:-

Najít střední úspěch

output <-rbinom(10, size=60, 0.3)
mean(output)

Výstup:-

Závěr - Binomické rozdělení v R

Proto jsme v tomto dokumentu diskutovali o binomickém rozložení v R. Simulovali jsme pomocí různých příkladů v R studio a R úryvcích a také jsme popsali vestavěné funkce, které pomáhají generovat binomické výpočty. Výpočet binomické distribuce v R používá statistické výpočty. Proto binomické rozdělení pomáhá při hledání pravděpodobnosti a náhodného vyhledávání pomocí binomické proměnné.

Doporučené články

Toto je průvodce distribucí Binomial v R. Zde jsme diskutovali úvod a jeho funkce spojené s distribucí Binomial spolu se syntaxí a vhodnými příklady. Další informace naleznete také v dalších navrhovaných článcích -

  1. Binomický distribuční vzorec
  2. Ekonomika vs podnikání
  3. Techniky obchodní analýzy
  4. Distribuce Linuxu

Kategorie:

Velká data