Vzorec velikosti efektu (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je vzorec velikosti efektu?

Termín „velikost efektu“ se vztahuje na statistický koncept, který pomáhá při určování vztahu mezi dvěma proměnnými z různých datových skupin. Jinými slovy, pojem velikosti účinku lze chápat jako měření korelace mezi oběma skupinami, což je v našem případě standardizovaný průměrný rozdíl. Vzorec pro velikost efektu je poměrně jednoduchý a lze jej odvodit pro dvě populace výpočtem rozdílu mezi průměrem těchto dvou populací a vydělením průměrného rozdílu standardní odchylkou založenou na jedné nebo obou populacích. Matematicky je vzorec pro velikost efektu reprezentován jako,

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

kde,

  • μ 1 = průměr z 1. populace
  • μ 2 = průměr druhé populace
  • σ = směrodatná odchylka

Příklady vzorců velikosti efektu (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu velikosti efektu.

Tuto šablonu velikosti vzorců velikosti vzorců si můžete stáhnout zde - šablony vzorců velikosti vzorců efektů

Vzorec velikosti efektu - Příklad č. 1

Vezměme si příklad piknikové skupiny sestávající z 10 chlapců a 10 dívek. Průměrná hmotnost 10 chlapců je 100 liber, zatímco průměrná hmotnost 10 dívek je 90 liber. Vypočítejte velikost standardizovaného efektu napříč dvěma skupinami, pokud je standardní odchylka 5 liber.

Řešení:

Standardizovaná velikost efektu se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • 8 = (100 liber - 90 liber) / 5 liber
  • θ = 2

Proto je standardizovaná velikost účinku u obou skupin 2.

Vzorec velikosti efektu - Příklad č. 2

Vezměme si příklad třídy 10 studentů (5 chlapců a 5 dívek). Ve škole byl lékařský den. Výška byla měřena jako součást kontroly. Vypočítejte standardizovanou velikost efektu napříč dvěma skupinami na základě dané informace.

Řešení:

Průměr se počítá jako:

  • Průměrná výška 5 chlapců (μl) = 159, 4 cm
  • Průměrná výška 5 dívek, (μ 2 ) = 150, 8 cm

Nyní musíme vypočítat odchylky na základě skupiny chlapců,

Podobně počítejte pro celou skupinu chlapců.

Podobně vypočítejte všechny odchylky na základě skupiny dívek,

Vypočítejte druhou mocninu odchylek pro obě skupiny.

Standardní odchylka se počítá jako:

  • Standardní odchylka ( 1 ) = 7, 2 cm
  • Standardní odchylka (σ 2 ) = 5, 2 cm

Standardizovaná velikost efektu se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Chlapci (9 1 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 7, 2 cm
  • Chlapci (9 1 ) = 1, 20
  • Dívky ( 20 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 5, 2 cm
  • Dívky (8 2 ) = 1, 66

Proto je standardizovaná velikost efektu výšky napříč skupinami chlapců a dívek 1, 20 na základě standardní odchylky založené na skupině chlapců, zatímco 1, 66 pomocí skupiny dívek.

Vysvětlení

Vzorec pro velikost efektu lze odvodit pomocí následujících kroků:

Krok 1: Nejprve určete průměr 1. populace přidáním všech dostupných proměnných v sadě dat a vydělte počtem proměnných. Označuje se μ 1 .

Krok 2: Dále stanovte průměr pro 2. populaci stejným způsobem, jaký je uveden v kroku 1. Je označen μ 2 .

Krok 3: Dále vypočítejte průměrný rozdíl odečtením průměru druhé populace (μ2 v kroku 2 ) od průměrné hodnoty u 1. populace (μ1 v kroku 1 ), jak je ukázáno níže.

Střední rozdíl = μ 1 - μ 2

Krok 4: Dále určete směrodatnou odchylku buď na základě některé z populací obou. Označuje se σ.

Krok 5: Konečně lze vzorec pro velikost efektu odvodit vydělením průměrného rozdílu (krok 3) standardní odchylkou (krok 4), jak je ukázáno níže.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Relevance a použití vzorce velikosti efektu

Je velmi důležité pochopit pojem velikosti účinku, protože je to statistický nástroj, který pomáhá při kvantifikaci velikosti rozdílu mezi dvěma skupinami, což lze považovat za skutečné měřítko významu rozdílu. Jinými slovy, jedná se o statistickou metodu měření vztahu mezi dvěma proměnnými z jiné skupiny datových souborů. Velikost efektu nyní umožňuje čtenářům pochopit velikost průměrných rozdílů mezi dvěma skupinami, zatímco statistická významnost potvrzuje, že zjištění nejsou způsobena náhodou. Velikost efektu i statistická významnost jsou tedy nezbytné pro komplexní pochopení statistického experimentu. Jako takové je vhodné uvést velikost účinku a statistickou významnost spolu s intervalem spolehlivosti, protože se metrika vzájemně doplňují a umožňují lepší porozumění.

Kalkulačka velikosti efektu

Můžete použít následující kalkulačku velikosti efektu

µ1
µ2
σ
θ

θ =
µ1 - µ2
=
σ
0-0
= 0
0

Doporučené články

Toto byl průvodce vzorcem velikosti efektu. Zde diskutujeme, jak vypočítat velikost efektu, spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku velikosti efektů se šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Co je vzorec celkových nákladů?
  2. Příklady kupónového dluhopisového vzorce
  3. Vzorec běžného účtu s kalkulačkou
  4. Jak vypočítat hypotéku pomocí vzorce?

Kategorie:

Rozvoj podnikání