Vzorec analýzy variací (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady

Co je vzorec analýzy variací?

Analýza variací je velmi důležitým vzorcem používaným při správě portfolia a dalších finančních a obchodních analýzách. Kvantitativní vzorec lze měřit jako rozdíl mezi plánovanými a skutečnými čísly. Vzorec se v analýze nákladů velmi používá ke kontrole rozdílu mezi plánovanými nebo standardními náklady ve srovnání se skutečnými náklady. Analýza pomáhá vedení podniku kontrolovat provozní výkonnost společnosti.

Vzorec pro analýzu variací je uveden níže

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X znamená hodnotu individuálního datového bodu
  • µ je průměr nebo průměr jednotlivého datového bodu
  • N je počet jednotlivých datových bodů v daném poli

Vzorec analýzy variací se používá v nastavení rozdělení pravděpodobnosti a rozptylu, který je také definován jako míra rizika z průměrného průměru. Variance také ukazuje, jak moc je investor schopen převzít riziko při nákupu konkrétního cenného papíru.

Příklady vzorce analýzy variací (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu analýzy variací.

Tuto šablonu pro analýzu variačních vzorců si můžete stáhnout zde - šablonu pro analýzu variačních vzorců pro Excel

Vzorec analýzy variací - příklad č. 1

Zvažte soubor dat s následujícími pozorováními 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Musíme vypočítat analýzu rozptylu.

Řešení následujícího problému lze vyřešit provedením následujících kroků:

Průměr se počítá jako:

Nyní musíme vypočítat rozdíl mezi datovými body a střední hodnotou.

Podobně vypočítat pro všechny hodnoty sady dat.

Vypočítejte druhou mocninu rozdílu mezi datovými body a střední hodnotou.

Analýza variací se počítá pomocí vzorce uvedeného níže

Varianta = (X - µ) 2 / N

V prvním kroku jsme vypočítali průměr sčítáním (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / počet pozorování, což nám dává průměr 4, 1. Poté jsme ve sloupci 2 vypočítali rozdíl mezi datovými body a střední hodnotou a každou druhou mocninu vypočítali samostatně. Po tomto sčítání sloupce C a jeho dělení počtem pozorování je rozptyl 5, 8.

Vzorec analýzy variací - příklad č. 2

Výšky psů v dané sadě náhodných proměnných jsou 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm a 132 mm. Vypočítejte analýzu rozptylu sady dat ze střední hodnoty.

Řešení následujícího problému lze vyřešit provedením následujících kroků:

Průměr se počítá jako:

Nyní musíme vypočítat rozdíl mezi datovými body a střední hodnotou.

Podobně vypočítat pro všechny hodnoty sady dat.

Vypočítejte druhou mocninu rozdílu mezi datovými body a střední hodnotou.

Analýza variací se počítá pomocí vzorce uvedeného níže

Varianta = (X - µ) 2 / N

V prvním kroku jsme vypočítali průměr sčítáním (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / počet pozorování, což nám dává průměr 293, 2. Poté jsme ve sloupci 2 vypočítali rozdíl mezi datovými body a střední hodnotou a každou druhou mocninu vypočítali samostatně. Po sčítání sloupce C a jeho dělení počtem pozorování nám dává rozptyl 11985, 7.

Vzorec analýzy variací - příklad č. 3

Známky získané studenty vybranými z velkého vzorku 100 studentů jsou 12, 15, 18, 24, 36, 10. Vypočítejte rozptylovou analýzu dat z průměru.

Řešení následujícího problému lze vyřešit provedením následujících kroků:

Průměr se počítá jako:

Nyní musíme vypočítat rozdíl mezi datovými body a střední hodnotou.

Podobně vypočítejte pro všechny hodnoty sady dat.

Vypočítejte druhou mocninu rozdílu datových bodů a střední hodnoty.

Analýza variací se počítá pomocí vzorce uvedeného níže

Varianta = (X - µ) 2 / N

V prvním kroku jsme vypočítali průměr sčítáním (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / počet pozorování, což nám dává průměr 19, 2. Poté jsme ve sloupci 2 vypočítali rozdíl mezi datovými body a střední hodnotou a každou druhou mocninu vypočítali samostatně. Po sčítání sloupce C a jeho dělení počtem pozorování nám dává rozptyl 76, 8

Vysvětlení

Vzorec analýzy rozptylu se vypočítá pomocí následujících kroků: -

Krok 1: Vypočítejte průměr počtu pozorování přítomných v datovém poli, které můžeme vypočítat jednoduchým průměrným vzorcem, který je součtem všech pozorování děleno počtem pozorování.

Krok 2: Po výpočtu průměru pozorování se každé pozorování odečte od průměru, aby se vypočítala odchylka každého pozorování od průměru.

Krok 3: Rozdíl každého pozorování se pak sečte a sečte na druhou, aby se zabránilo negativnímu pozitivnímu značení, a pak se vydělí počtem pozorování.

Relevance a použití vzorce analýzy variací

Analýza rozptylu může být použita v následujících oblastech: -

  • Řízení portfolia
  • Výpočet návratnosti akcií a portfolia
  • Rozpočet VS Skutečné srovnání nákladů, které se v podnikání používá velmi často
  • Prognóza nákladů a výnosů
  • Významnost
  • Vztahy mezi dvěma proměnnými

Doporučené články

Toto byl průvodce formulací analýzy variací. Zde diskutujeme o tom, jak vypočítat analýzu variací spolu s praktickými příklady a šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Procentuální chyba vzorec s kalkulačkou
  2. Příklady regresní formule s šablonou Excel
  3. Co je Relativní standardní odchylka vzorce?
  4. Jak vypočítat korelaci?

Kategorie:

Rozvoj podnikání