✅ Kvartilní formule Výpočet kvartilu (příklady a šablony Excelu)

Definice kvartilního vzorce

Kvartilní formule (obsah)

Vzorec
Příklady

Definice kvartilního vzorce

Kvartil, jak jeho název zní, je statistický pojem, který rozděluje data na čtvrtiny nebo čtyři definované intervaly. V zásadě rozděluje datové body do datové sady ve 4 čtvrtinách na číselné lince. Jedna věc, kterou musíme mít na paměti, je to, že datové body mohou být náhodné a musíme je dát nejprve do řádku na číselné řadě ve vzestupném pořadí a pak je rozdělit na kvartily. V zásadě jde o rozšířenou verzi mediánu. Median data rozdělí na dvě stejné části, které kvartily rozdělí na čtyři části. Jakmile data rozdělíme, budou čtyři kvartily:

^1. kvartil nebo nižší kvartil v podstatě oddělují nejnižší 25% dat od nejvyšších 75%.
^2. kvartil nebo střední kvartil také stejný jako střední, rozděluje čísla na 2 stejné části.
3. kvartil nebo horní kvartil oddělují nejvyšší 25% dat od nejnižší 75%.

Vzorec pro kvartil:

Řekněme, že máme datovou sadu s N datovými body:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Vzorec pro kvartily je dán:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

V podstatě to znamená, že v datové sadě s N datovými body:

((N + 1) * ^1/4 ) ^th term je dolní kvartil

((N + 1) * ^2/4 ) ^th term je střední kvartil

((N + 1) * ^3/4 ) ^th term je horní kvartil

Mezikvartilní rozsah v podstatě vzdálenosti mezi dolním a horním kvartilem.

Příklady kvartilního vzorce (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu kvartilu.

Tuto šablonu Quartile Formula Excel si můžete stáhnout zde - Quartile Formula Excel Template

Kvartilní formule - příklad č. 1

Řekněme, že máme datové sady A, které obsahují 19 datových bodů. Vypočtěte kvartil pro datovou sadu A.

Soubor dat:

Nejprve musíte uspořádat toto vzestupné pořadí, tj. Od nejnižší k nejvyšší:

Počet datových bodů se počítá jako:

Kvartil se počítá pomocí níže uvedeného vzorce

Dolní kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

Dolní kvartil (Q1) = (19 + 1) * 1/4
Dolní kvartil (Q1) = 20/4 = pátý datový bod

Dolní kvartil (Q1) = 29

Střední kvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

Střední kvartil (Q2) = (19 + 1) * 2/4
Střední kvartil (Q2) = 40/4 = 10. datový bod

Střední kvartil (Q2) = 43

Horní kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

Horní kvartil (Q3) = (19 + 1) * 3/4
Horní kvartil (Q3) = 60/4 = 15. datový bod

Horní kvartil (Q3) = 67

Mezikvartilní rozsah se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Mezikvartilní rozsah = Q3 - Q1

Mezikvartilní rozsah = 15–5
Mezikvartilní rozsah = 10. datový bod

Mezikvartilní rozsah = 43

Pokud vidíte datovou sadu, medián této sady je: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10. hodnota, tj. 43, je to stejné jako Q2.

Odvození:

Hodnota 29 dělí sadu dat tak, že nejnižší 25% je nad ní a nejvyšší 75% pod ní
Hodnota 43 rozdělí sadu dat na dvě stejné části
Hodnota 67 dělí sadu dat tak, že nejvyšší 25% je pod ní a nejnižší 75% nad ní

Kvartilní formule - Příklad č. 2

Podívejme se na další příklad toho, jak mohou společnosti a podniky tento nástroj použít k informovanému rozhodnutí o tom, který produkt vyrobit.

Předpokládejme, že jste výrobcem běžecké obuvi a známé značky mezi sportovci, kteří provozují maraton, sportují atd. Shromáždili jste údaje o velikosti bot, které tito sportovci nosí, takže v budoucnu budete vyrábět více této velikosti uspokojit poptávku.

Shromáždili jste vzorek 15 sportovců z různých sportů. Vypočítejte kvartil.

Soubor dat je uveden níže:

Uspořádejte velikost boty ve vzestupném pořadí.

Kvartil se počítá pomocí níže uvedeného vzorce

Dolní kvartil (Q1) = (N + 1) * 1/4

Dolní kvartil (Q1) = (15 + 1) * 1/4
Dolní kvartil (Q1) = 16/4 = 4. datový bod

Dolní kvartil (Q1) = 10

Střední kvartil (Q2) = (N + 1) * 2/4

Střední kvartil (Q2) = (15 + 1) * 2/4
Střední kvartil (Q2) = 32/4 = 8. datový bod

Střední kvartil (Q2) = 10

Horní kvartil (Q3) = (N + 1) * 3/4

Horní kvartil (Q3) = (15 + 1) * 3/4
Horní kvartil (Q3) = 48/4 = 12. datový bod

Horní kvartil (Q3) = 11

Mezikvartilní rozsah se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Mezikvartilní rozsah = Q3 - Q1

Mezikvartilní rozsah = 12 - 4
Mezikvartilní rozsah = 8. datový bod

Mezikvartilní rozsah = 10

Vysvětlení

Abychom lépe porozuměli kvartilům, musíme medián lépe rozumět. Medián rozděluje soubor dat přesně na dvě stejné poloviny, ale nic nám neříká o šíření dat na obou stranách. Kvartil je jeho rozšířená verze a rozdělením datové sady na čtyři části se zabývá rozložením hodnot nad a pod střední hodnotu. Existují také jiné statistické nástroje, které nám říkají o rozsahu datové sady, středu datové sady atd. Kvartilní formule nám však pomáhá pochopit všechny tyto prvky. Medián, což je střední kvartil, nám říká středový bod a horní a dolní kvartil nám říká šířku.

Relevance a použití kvartilního vzorce

Jak bylo uvedeno výše, kvartilní formule nám pomáhá rychle rozdělit data do čtyř částí a nakonec nám usnadní pochopení dat v těchto částech. Například třídní učitel chce ocenit nejlepších 25% studentů dobrotami a dárky a chce dát dně 25% studentů další šanci zlepšit své skóre. Může používat kvartily a data rozdělit. Takže pokud jsou kvartily řečeny 51, 65, 72 a studentské skóre je 78, získá dobroty. Pokud má jiný student skóre 48, bude mít další šanci zlepšit skóre, rychlou a snadnou interpretaci.

Doporučené články

Toto byl průvodce Quartile Formula. Zde diskutujeme definici a způsob výpočtu kvartilu spolu s praktickými příklady a šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

Příklady vzorců outliers (Excel Excel)
Kalkulačka pro procentuální pořadí vzorců
Vzorec pro výpočet upraveného R na druhou
Jak vypočítat binomické rozdělení?
Kvartilní odchylka vzorce Příklady | Kalkulačka

Kategorie:

Rozvoj podnikání

Kvartilní formule Výpočet kvartilu (příklady a šablony Excelu)

Definice kvartilního vzorce