Vzorec centrální tendence (obsah)
- Vzorec
- Příklady
Co je to vzorec centrální tendence?
Centrální tendence je jediná hodnota, která popisuje celý soubor dat daný nalezením centrálního místa této datové sady samotné. Toto je často považováno za shrnutí statistik nebo staticky průměr, protože z funkčního hlediska představuje celý soubor dat jednoduchá matematická hodnota. Ve statistice jsou tři opatření považována za opatření identifikující centrální polohu. Jsou průměrem, který nic než průměr, medián a režim. Toto nelze použít u žádného typu datové sady, ale má určitou podmínku, která se má použít pro konkrétní typ datové sady. Pro nesymetrickou distribuci dat lze použít medián. Režim lze použít pro většinu kategorických datových souborů. Vždy se však snaží mít více než jednu hodnotu s vysokou frekvencí jako centrální tendenci, což vede k většímu zmatku. Pro normální symetrický soubor dat se používá průměr. Symetrická kontinuální datová sada má však stejnou hodnotu pro centrální tendenci bez ohledu na to, že je střední, režim a střední. Existuje typ dat, jako jsou normálně distribuovaná symetrická kontinuální data, diskrétní datová sada, kategoriální datová sada, nepravidelná nesymetrická data atd.
- Aritmetický průměr lze vypočítat pomocí následujícího vzorce.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Medián lze vypočítat pomocí následujícího vzorce.
Median = (n + 1) / 2
- Režim je hodnota, která se v datové sadě vyskytuje častěji.
Příklady vzorce centrální tendence (se šablonou Excel)
Vezměme si příklad, abychom lépe pochopili výpočet centrální tendence.
Tuto šablonu aplikace Central Tendency Formula Excel si můžete stáhnout zde - šablonu aplikace Central Tendency Formula ExcelVzorec centrální tendence - Příklad č. 1
Zvažte následující kontinuální symetrický normální distribuovaný datový soubor. Vypočítejte si za to centrální tendenci.
Řešení:
Aritmetický průměr se počítá pomocí vzorce uvedeného níže
Aritmetický průměr = ∑x / N
- Aritmetický průměr = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Aritmetický průměr = 99, 286
Medián se počítá pomocí vzorce uvedeného níže
Medián = (n + 1) / 2
- Medián = (14 + 1) / 2
- Střední hodnota = 7, 5
Režim se vypočítá pomocí vzorce Excel
- Režim = 5
Vzorec centrální tendence - Příklad č. 2
Zvažte malou datovou sadu A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Vypočítejte pro ni střední tendenci.
Řešení:
Seřadit data ve vzestupném pořadí.
Aritmetický průměr se počítá pomocí vzorce uvedeného níže
Aritmetický průměr = ∑x / N
- Aritmetický průměr = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Aritmetický průměr = 58
Medián se počítá pomocí vzorce uvedeného níže
Medián = (n + 1) / 2
- Medián = (7 + 1) / 2
- Střední hodnota = 4
Režim se vypočítá pomocí vzorce Excel
Protože v datovém souboru není žádná opakující se hodnota, dává výsledek jako # N / A
Zvažte velkou datovou sadu B = 1, 2, 3…, 51.
Zde je celkový počet 51. Takže n = 51. Takže Medián = 52/2 = 26. Takže 26. číslo je střední hodnota. Takže 25 čísel by mělo být pod středem, 26. číslo je medián a opět 25 čísel je nad.
Vzorec centrální tendence - Příklad č. 3
Obchodník chce znát velikost obuvi, která se prodává častěji než ostatní. Následuje obuv, která se v poslední době prodává. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Vypočítejte režim pomocí dané informace.
Režim se vypočítá pomocí vzorce Excel
Zde 5 je často prodávaná velikost obuvi, takže centrální tendence je 5. Z tohoto důvodu je pro kategoriální data používán režim. Jsou zde uvedeny pouze přímé vzorce. Podrobnější výpočty pro různé typy dat budou samostatným tématem, na které se můžete podívat.
Vysvětlení
Střední (průměrný) vzorec:
Krok 1: x představuje hodnoty přítomné v datové sadě. ∑x je řecká proměnná, která představuje součet. Společně ∑x je součtová hodnota všech hodnot v datové sadě. Řekněme například datový soubor A = x1, x2, x3, x4. Zde = x1 + x2 + x3 + x4. Tuto hodnotu si poznamenejte.
Krok 2: N je celkový počet hodnot dostupných v sadě dat. Pokud vezmete výše uvedený příklad, N = 4.
Krok 3: Použijte hodnoty ve vzorci Střední.
Aritmetický průměr = ∑x / N
Střední rovnice:
Krok 1: Medián je obecně pro nesymetrická data. n je celkový počet hodnot dostupných v sadě dat. Pokud vezmete výše uvedený příklad, N = 4.
Krok 2: Použijte hodnoty ve středním vzorci.
Medián = (n + 1) / 2
Hodnota, kterou získáme z výše uvedeného výpočtu, je pozice dat, kde je medián. To však platí pro datový soubor, když celkový počet dat v daném souboru je lichý. Pro data, která v sobě mají sudý počet, se mírně liší. V příkladu to zkontrolujeme.
Relevance a použití vzorce centrální tendence
Z těchto 3 centrálních vzorců tendence je Mean běžně používán, protože jeho primární použití spočívá v sumarizaci dat a jejich porovnání s jinými více sadami dat. Pro statistické výpočty se nejčastěji používá stabilní míra v ekonomických a sociálních studiích. Střední hodnota je statistická míra používaná v mnoha scénářích skutečného života, jako je střední cena nemovitosti, hodnota bankrotu atd. To je velmi užitečné, když soubor údajů zahrnuje velmi vysoké a nízké hodnoty seskupených a neseskupených datových souborů. Medián je jednoduše bod, kde 50% z čísel nad a 50% z čísel níže. Je to instinktivní ústřednost, která označuje střední hodnotu. Tato hodnota je velmi užitečná v případě historického datového souboru nebo datového souboru, který přichází v průběhu času. Režim se používá při hledání konkrétních s ohledem na jeho velikost. Například výroba tkanin chce jít s větším počtem kusů, které jsou z jeho výroby více prodávány. Řekněte, že XS, S, M, L, XL jsou velikosti vyráběných šatů. Ale XL a L jsou z jeho výroby nejpoužívanější velikosti šatů. V tomto případě je režim velmi užitečný.
Doporučené články
Toto je průvodce vzorcem Central Tendency Formula. Zde diskutujeme, jak vypočítat centrální tendenci spolu s praktickými příklady a stahovatelnou šablonou Excel. Další informace naleznete také v následujících článcích -
- Co je příjem z provozního vzorce
- Jak vypočítat skutečnou úrokovou sazbu pomocí vzorce?
- Vzorec ekonomického zisku (příklady se šablonou Excel)
- Indexační vzorec Kalkulačka Příklady