Rozdíl mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem
Aritmetický průměr a geometrický průměr jsou nástroje široce používané pro výpočet návratnosti investic pro investiční portfolia ve světě financí. Lidé používají aritmetický průměr k vykazování vyšších výnosů, které nejsou správným měřítkem výpočtu návratnosti investice. Vzhledem k tomu, že návratnost investice portfolia v průběhu let závisí na návratnosti v předchozích letech, je geometrický průměr správným způsobem výpočtu návratnosti investice za určité časové období. Aritmetický průměr je vhodnější v situaci, kdy proměnné použité pro výpočet průměru nejsou na sobě navzájem závislé.
Příklad: Použití vhodnosti geometrického průměru vs. aritmetického průměru
1. Vezměme si příklad návratnosti investice ve výši 100 USD za 2 roky. Předpokládejme, že návratnost za dva roky byla -50% a + 50% v 1. a 2. stupni Výpočet průměrné návratnosti pomocí aritmetického průměru bude 0% (aritmetický průměr = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Což vyvolává nesprávný dojem, že investor láme i na svou investici a nedochází ke ztrátě ani zisku. Podrobnější analýza scénáře však poskytuje podrobnější analýzu.
Z výše uvedené tabulky vidíme, že investice ve výši 100 USD po -50% a + 50% návratnosti v 1. a 2. roce se bude blížit 75 USD. Proto investor neporušuje ani svou investici, jak naznačuje aritmetika průměrný průměr, ale po 2 letech jeho investice utrpěl ztrátu 25 USD. Což se dobře odráží pomocí geometrického průměru pro výpočet návratnosti investice za 2 roky, jak je uvedeno níže:
Geometrický průměr výnosů
Což znamená, že roční výnos z portfolia byl záporný 13, 40%. Investiční pozice po dvou letech je níže:
Geometrický průměr tedy ukazuje skutečný obraz investice, že došlo ke ztrátě investice s roční anualizovanou návratností -13, 40%. Protože návratnost v každém roce ovlivňuje absolutní návratnost v příštím roce, geometrický průměr je lepší způsob, jak vypočítat anualizovanou návratnost investic.
2. Když je třeba vypočítat průměr proměnných, které na sobě nejsou závislé, aritmetický znamená vhodný nástroj pro výpočet průměru. Průměr známek studenta pro 5 předmětů lze vypočítat aritmetickým průměrem, protože skóre studenta v různých předmětech jsou na sobě nezávislé.
Srovnání hlava-hlava mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem (infografika)
Níže je osm nejlepších rozdílů mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem 
Klíčové rozdíly mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem
Pojďme diskutovat o některých hlavních rozdílech mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem:
- Geometrický průměr vs. aritmetický průměr jsou nástroje pro výpočet návratnosti investic do financí a používají se také v jiných aplikacích, jako je ekonomika, statistika.
- Aritmetický průměr se vypočítá vydělením součtu čísel počtem čísel. Geometrický průměr však při výpočtu bere v úvahu složený efekt.
- Geometrický průměr je správný způsob, jak vypočítat návratnost investice za určité časové období, protože návratnost investice za portfolio v průběhu let je vzájemně závislá. Aritmetický průměr je však vhodnější v situaci, kdy proměnné použité pro výpočet nejsou na sobě navzájem závislé.
- Aritmetický průměr je užitečnější a přesnější, pokud se používá pro výpočet průměru souboru údajů, kde čísla nejsou zkosená a nezávislá na sobě. Ve scénáři, kde je v souboru dat velké kolísání, je však geometrický průměr účinnější a přesnější.
- Aritmetický průměr je relativně snadnější vypočítat a použít ve srovnání s geometrickým průměrem, který je relativně složitý pro výpočet.
- Geometrický průměr se ve světě financí velmi často používá zejména při výpočtu návratnosti portfolia. Aritmetický průměr však není vhodným nástrojem pro použití ve výpočtu návratu.
- Aritmetický průměr dvou čísel je vždy vyšší než geometrický průměr stejných čísel.
Tabulka pro porovnání geometrických průměrů a aritmetických průměrů
Podívejme se na prvních 8 Porovnání mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem
| Základ srovnání aritmetického průměru vs. geometrického průměru |
Aritmetický průměr |
Geometrický průměr |
| Definice | Aritmetický průměr řady čísel je součet všech čísel v řadě dělený celkovým počtem čísel v řadě. | Geometrické prostředky berou v úvahu složený efekt během období výpočtu. To se vypočítá vynásobením čísel v řadě a přijetím n-tého kořene násobení. Kde n je počet v sériích. |
| Vzorec |
|
|
| Vhodnost použití | Aritmetické prostředky se použijí v situaci, kdy proměnné nejsou vzájemně závislé a soubory údajů se extrémně nemění. Například výpočet průměrného skóre studenta ve všech předmětech. | Geometrický průměr se použije pro výpočet průměru, pokud jsou proměnné na sobě závislé. Jako je výpočet anualizované návratnosti investice za určité časové období. |
| Účinek slučování | Aritmetický průměr nebere v úvahu dopad složení, a proto není nejvhodnější pro výpočet výnosů portfolia. | Geometrický průměr bere v úvahu účinek složení, proto je vhodnější pro výpočet výnosů. |
| Přesnost | Použití aritmetického průměru poskytuje přesnější výsledky, pokud soubory dat nejsou zkosené a nejsou na sobě závislé. | Tam, kde je v souboru dat velké kolísání, je geometrický průměr účinnější a přesnější. |
| aplikace | Aritmetický průměr je široce používán v každodenních jednoduchých výpočtech s jednotnější sadou dat. Používá se v ekonomice a statistice velmi často. | Geometrický průměr je ve světě financí široce používán zejména při výpočtu výnosů portfolia. |
| Snadnost použití | Aritmetický průměr je relativně snadno použitelný ve srovnání s geometrickým průměrem. | Geometrický průměr je ve srovnání s aritmetickým průměrem relativně složitý. |
| Průměr pro stejnou sadu čísel | Aritmetický průměr pro dvě kladná čísla je vždy vyšší než geometrický průměr. | Geometrický průměr pro dvě kladná čísla je vždy nižší než aritmetický průměr. |
Závěr - geometrický průměr vs. aritmetický průměr
Geometrický průměr vs. aritmetický průměr nacházejí uplatnění v ekonomii, financích, statistice atd. Podle jejich vhodnosti. Geometrický průměr je vhodnější pro výpočet střední hodnoty a poskytuje přesné výsledky, pokud jsou proměnné závislé a šikmé. Aritmetický průměr se však používá pro výpočet průměru, když proměnné nejsou vzájemně závislé. Proto by tyto dva měly být použity v relevantním kontextu, aby bylo dosaženo nejlepších výsledků.
Doporučené články
Toto byl průvodce největším rozdílem mezi geometrickým průměrem a aritmetickým průměrem. Zde také diskutujeme klíčové rozdíly geometrického průměru a aritmetického průměru s infografikou a srovnávací tabulkou. Další informace naleznete také v následujících článcích.
- Finance vs ekonomika - který z nich je lepší
- Správa aktiv vs. správa bohatství
- Porovnání repo sazby a reverzní repo sazby
- Největší rozdíly mezi investicemi a úsporami