Složení vzorce (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je složená receptura?

Termín „složený“ se týká akumulace bohatství na základě růstu jistiny a úroků získaných v předchozích obdobích. Vzorec pro sdružování zahrnuje výpočet složeného množství, které lze odvodit na základě počátečního množství, úrokové sazby, držby a četnosti sdružování za rok. Matematicky je reprezentován jako,

A = P * (1 + (r / n)) t*n

Kde,

  • A = složená částka
  • P = počáteční částka
  • r = úroková sazba
  • t = držba
  • n = četnost sloučení za rok

Dále je vzorec pro kontinuální míchání mírně odlišný, což vyžaduje počáteční množství, úrokovou sazbu a držbu. Matematicky je reprezentován jako,

A = P * e r*t

Příklady složení vzorce (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu Sloučení.

Tuto šablonu Compounding Formula Excel si můžete stáhnout zde - Compounding Formula Excel Template

Složení vzorce - Příklad č. 1

Vezměme si příklad částky 5 000 $, která byla uložena po dobu 5 let s úrokovou sazbou 5%, která se bude každoročně skládat. Vypočítejte složené množství při splatnosti.

Řešení:

Složené množství se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Složená částka = 5 000 $ * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
  • Složená částka = 6 381, 41 $

V důsledku složeného efektu se proto očekává, že v době splatnosti částka poroste až na 6 381, 41 USD.

Složení vzorce - Příklad č. 2

Vezměme si příklad Davida, který se rozhodl vložit jednorázovou částku 1 000 $ do banky na 5 let. Nyní se nedávno dozvěděl o vlivu složení na konečnou částku v době splatnosti a snaží se vypočítat totéž pro svou vloženou částku. Pomozte Davidovi při výpočtu efektu složení, pokud je úroková sazba 4% a složení je provedeno:

  1. Každoročně
  2. Pololetní
  3. Čtvrtletní
  4. Měsíční
  5. Denně
  6. Kontinuální

Řešení:

Pro Ročně

Složené množství se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Složená částka = 1 000 $ * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
  • Složená částka = 1 216, 65 $

Za půl roku

Složené množství se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Složená částka = 1 000 $ * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
  • Složená částka = 1 218, 99 $

Pro Čtvrtletí

Složené množství se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Složená částka = 1 000 $ * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
  • Složená částka = 1 220, 19 $

Za měsíc

Složené množství se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Složená částka = 1 000 $ * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
  • Složená částka = 1 221, 00 $

Denně

Složené množství se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Složená částka = 1 000 $ * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
  • Složená částka = 1 221, 39 $

Pro kontinuální

Složené množství pro kontinuální míchání se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

A = P * e r * t

  • Složená částka = 1 000 $ * e 4% * 5
  • Složená částka = 1 221, 40 $

Z výše uvedených výsledků lze usoudit, že efekt kombinování vede ke zvýšení konečného množství se zvýšením četnosti kompilace za rok.

Vysvětlení

Vzorec pro složení lze odvodit pomocí následujících jednoduchých kroků:

Krok 1: Nejprve určete počáteční částku, která je obvykle počáteční zůstatek vkladu nebo půjčky. Označuje se „P“.

Krok 2: Dále určete úrokovou sazbu, která se má účtovat za daný vklad nebo půjčku. Označuje se „r“.

Krok 3: Dále určete dobu držby, což je počet let zbývajících do splatnosti. Označuje se „t“.

Krok 4: Dále určete četnost kompilace za rok a označuje se „n“.

Krok 5: Konečně, vzorec pro složené množství může být odvozen s použitím počátečního množství (krok 1), úrokové sazby (krok 2), držby (krok 3) a frekvence sdružování za rok (krok 4), jak je ukázáno níže.

A = P * (1 + r / n) t * n

Na druhé straně je vzorec pro kontinuální míchání vyjádřen pomocí výchozího množství (krok 1), úrokové sazby (krok 2) a držby (krok 3), jak je ukázáno níže.

A = P * e r * t

Relevance a použití kombinovaného vzorce

Je důležité porozumět koncepci kombinování, protože pomáhá pochopit, jak se určitá částka peněz může znásobit se změnou frekvence kombinování. Ve skutečnosti rychlost, kterou se konečné množství akumuluje, závisí na frekvenci míchání, takže konečné množství se zvyšuje se zvyšováním frekvence míchání během periody. Kompoziční efekt najde uplatnění ve finančním systému, ve kterém se používá pro výpočet výše splatnosti. Frekvence kombinování se však může případ od případu lišit, například spořicí účet v bance obvykle používá denní kombinování, zatímco CD používají denní, měsíční nebo pololetní kombinování.

Složení kalkulačka vzorce

Můžete použít následující složenou kalkulačku

P
r
t
n
A

A = P * (1 + r / n) t * n
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0

Doporučené články

Toto je průvodce složením vzorce. Zde diskutujeme, jak vypočítat složení, spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také složenou kalkulačku se stahovatelnou šablonou Excel. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Příklady vzorce pro kontinuální míchání
  2. Jak vypočítat kuponový dluhopis pomocí vzorce?
  3. Vzorec zájmu (příklady se šablonou Excel)
  4. Kalkulačka pro složený úrokový vzorec

Kategorie: