Vzorec distribuce T (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je distribuční vzorec T?

T Distribuce je statistická metoda, která se používá ve vzorci rozdělení pravděpodobnosti a byla široce doporučována a používána v minulosti a různými statistiky. Metoda je vhodná a používá se k odhadu parametrů populace, když je velikost vzorku malá nebo pokud není známa varianta populace.

V tomto článku se pokusíme porozumět logice vzorce a jeho relevantnosti a příkladu.

Tento vzorec často používáme, protože velikost vzorku může být také často malá a rozptyl populace a standardní odchylka populace není známa.

Vzorec lze tedy definovat jako:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - distribuce
  • x = průměr vzorku
  • μ = průměr populace
  • S = směrodatná odchylka
  • n = velikost vzorku

Příklady vzorce distribuce T (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu distribuce T.

Tuto distribuční šablonu T si můžete stáhnout zde - distribuční šablonu T

T Distribuční vzorec - Příklad č. 1

Inženýr vodní společnosti, která vyrábí vodní čerpadla, tvrdí, že průměrná vodní čerpadla mohou trvat 200 dní. Výzkumník při hledání zjistí, že průměrné vodní čerpadlo může trvat pouze 180 dní se standardní odchylkou 40, pokud je pro účely testování vybráno z náhodného vzorku 15 čerpadel. Pokud by tvrzení inženýra byla pravdivá, musíme zjistit pravděpodobnost, že náhodně vybraná 15 čerpadel bude mít průměrnou životnost více než 200 dní?

Za prvé, k vyřešení tohoto problému musíme identifikovat proměnné v problému

Zde jsou proměnné

T Distribuce se počítá pomocí vzorce uvedeného níže

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozložení T = (200 - 180) / (40 / √15)
  • Rozložení T = 20/10, 32
  • Rozložení T = 1, 94

T Distribuční vzorec - Příklad č. 2

Generální ředitel startupu vyhodnocuje licenční podmínky svých smluv a zjistí, že průměrná smlouva trvá 300 dní. Audit při auditu licenčních podmínek smluv zjistí, že průměrná smlouva trvá 260 dní se standardní odchylkou 35, pokud je vybrána z náhodného vzorku 12 smluv pro účely testování. Pokud by tvrzení auditora byla pravdivá, musíme zjistit pravděpodobnost, že náhodně vybrané 12 smluv bude mít průměrnou životnost více než 300 dnů?

Za prvé, k vyřešení tohoto problému musíme identifikovat proměnné v problému

Zde jsou proměnné

T Distribuce se počítá pomocí vzorce uvedeného níže

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozložení T = (300 - 260) / (35 / √12)
  • Rozložení T = 40/10, 10
  • Rozložení T = 3, 96

T Distribuční vzorec - Příklad č. 3

Vyřešte dané proměnné a zjistěte rozdělení T

T Distribuce se počítá pomocí vzorce uvedeného níže

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozložení T = (360 - 200) / (40 / √17)
  • Rozložení T = 160 / 9, 70
  • Rozložení T = 16, 49

Vysvětlení

Podrobným přechodem na vzorec je náhodná proměnná, která je standardizována, odečtena od střední hodnoty distribuce a potom je dělena standardní odchylkou distribuce. Jakmile jsou tyto podmínky určeny, můžeme jednoduše vypočítat rozdělení T.

Předpokládali jsme, že distribuce vzorkování bude následovat normální distribuci, pokud je velikost vzorku malá.

Vzorec T-distribuce se používá k porovnání očekávaných dat s údaji vzorku, které mají být získány ze specifické hypotézy. Distribuce T je také jedním z nejužitečnějších vzorců dostupných pro behaviorální vědce. T-distribuce se používá, pokud nejsou známy parametry populace (střední a standardní odchylka)

Relevance a použití distribučního vzorce T

Vzorec se používá v následujících polích -

  • Vzorkování a rozdělení pravděpodobnosti.
  • Používá se ve specifické hypotéze.
  • Používá se test hypotézy významnosti vzorce.

T Kalkulačka distribuce vzorce

Můžete použít následující kalkulačku distribuce T

X
μ
S
√n
t

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Doporučené články

Toto byl průvodce distribučním vzorcem T. Zde diskutujeme, jak vypočítat distribuci T, spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku distribuce T s šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Příklady vzorce retenčního poměru
  2. Jak vypočítat očekávaný výnos pomocí vzorce?
  3. Vzorec pro provozní cyklus
  4. Kalkulačka pro vzorce výplaty dividend

Kategorie:

Rozvoj podnikání