Vzorec efektivní úrokové sazby (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je vzorec efektivní úrokové sazby?

Pojem „efektivní úroková sazba“ se týká skutečného ročního výnosu investice, který je získán díky výsledku sloučení za určité časové období. Naopak efektivní úrokovou sazbu lze chápat jako skutečné náklady na půjčku z pohledu dlužníka. Je známá také jako efektivní roční výnos nebo roční ekvivalentní sazba. Vzorec pro efektivní úrokovou sazbu lze odvodit na základě stanovené úrokové sazby a počtu kombinovaných období za rok. Matematicky je reprezentován jako,

Effective Interest Rate = (1 + i/n) n – 1

kde,

  • i = Uvedená úroková sazba
  • n = počet kombinovaných období za rok

Příklady vzorce efektivní úrokové sazby (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu efektivní úrokové sazby.

Tuto šablonu efektivní úrokové sazby vzorce Excel si můžete stáhnout zde - šablonu efektivní úrokové sazby vzorce Excel

Vzorec efektivní úrokové sazby - Příklad č. 1

Vezměme si příklad investice s uvedenou úrokovou sazbou 10%. Vypočítat efektivní úrokovou sazbu, pokud má být investice složena dvakrát ročně.

Řešení:

Efektivní úroková sazba se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Efektivní úroková sazba = (1 + i / n) n - 1

  • Efektivní úroková sazba = (1 + 10% / 2) 2 - 1
  • Efektivní úroková sazba = 10, 25%

Efektivní úroková sazba pro kótovanou investici je proto 10, 25%.

Vzorec efektivní úrokové sazby - Příklad č. 2

Vezměme si příklad Johna, který má zájem investovat dluhopis, který nabízí stanovenou úrokovou sazbu 9%. Povaha smíchání je však jiná a John si není jistý, které smíchání poskytne nejvyšší návratnost. Vypočítejte efektivní úrokovou sazbu a pomozte Johnovi učinit plodné rozhodnutí pro následující kombinované období:

  1. Roční
  2. Pololetní
  3. Čtvrtletní
  4. Měsíční
  5. Denně

Roční

Efektivní úroková sazba se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Efektivní úroková sazba = (1 + i / n) n - 1

  • Efektivní úroková sazba = (1 + 9% / 1) 1 - 1
  • Efektivní úroková sazba = 9%

Pololetní

Efektivní úroková sazba se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Efektivní úroková sazba = (1 + i / n) n - 1

  • Efektivní úroková sazba = (1 + 9% / 2) 2 - 1
  • Efektivní úroková sazba = 9, 20%

Čtvrtletní

Efektivní úroková sazba se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Efektivní úroková sazba = (1 + i / n) n - 1

  • Efektivní úroková sazba = (1 + 9% / 4) 4 - 1
  • Efektivní úroková sazba = 9, 31%

Měsíční

Efektivní úroková sazba se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Efektivní úroková sazba = (1 + i / n) n - 1

  • Efektivní úroková sazba = (1 + 9% / 12) 12 - 1
  • Efektivní úroková sazba = 9, 38%

Denně

Efektivní úroková sazba se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Efektivní úroková sazba = (1 + i / n) n - 1

  • Efektivní úroková sazba = (1 + 9% / 365) 365 - 1
  • Efektivní úroková sazba = 9, 42%

Je tedy zřejmé, že roční výnos roste se zvyšováním počtu směsí, ke kterým dochází ročně. Proto možnost denního kombinování nabídne nejlepší výnos pro Johna (efektivní úrok 9, 38% oproti stanovené úrokové sazbě 9%).

Vysvětlení

Vzorec efektivní úrokové sazby lze odvodit pomocí následujících kroků:

Krok 1: Nejprve určete stanovenou úrokovou sazbu investice, která je obvykle uvedena v investičním dokumentu. Označuje se „i“.

Krok 2: Dále zjistěte počet kombinovaných období během roku a je označen „n“. Obvykle se slučování provádí čtvrtletně, pololetně a ročně, což znamená počet slučování za rok 4, 2 a 1.

Krok 3: Konečně lze vzorec pro efektivní úrokovou sazbu odvodit za použití uvedené úrokové sazby (krok 1) a řady kombinovaných období za rok (krok 2), jak je uvedeno níže.

Efektivní úroková sazba = (1 + i / n) n - 1

Relevance a použití vzorce efektivní úrokové sazby

Je důležité pochopit pojem efektivní úrokové sazby, protože je to zásadní metrika pro investora nebo jiného finančního uživatele. Investoři obvykle využívají efektivní úrokovou sazbu především proto, že se jedná o skutečný výnos získaný z investice. Investoři proto kladou větší důraz na počet kombinovaných produktů ročně, protože vyšší počet kombinovaných prostředků znamená vyšší výnos. Na druhé straně se perspektiva mění u dlužníka, který hledá nižší počet kombinovaných prostředků ročně, protože by to udržovalo nízké úrokové náklady a vedlo k lepší ziskovosti.

Koncept efektivní úrokové sazby je velmi závislý na tom, kolik se v průběhu roku děje, že konečně vyšší výnos nebo případně vyšší hodnota zpětného odkupu při splatnosti. Efektivní roční sazba se obvykle zvyšuje se zvyšováním počtu přísad za rok. Ačkoli smíchání může být provedeno nekonečně mnohokrát, je třeba mít na paměti, že existuje určitý limit na smíšený efekt a za nímž se tento jev přestává opakovat. Tento typ slučování je známý jako kontinuální slučování, u kterého je efektivní úroková míra vyjádřena jako - ei, i je uvedená úroková míra a je nezávislá na období slučování.

Efektivní kalkulačka úrokových sazeb

Můžete použít následující kalkulačku efektivní úrokové sazby

i
n
Efektivní úroková sazba

Efektivní úroková sazba (1 + i / n) n -1
= (1 + 0/0) 0 -1 = 0

Doporučené články

Toto je průvodce vzorcem efektivní úrokové sazby. Zde diskutujeme, jak vypočítat efektivní úrokovou sazbu, spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku efektivní úrokové sazby s šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Vzorec pro měsíční složené úroky
  2. Jak vypočítat nominální úrokovou sazbu?
  3. Příklady úrokových nákladů
  4. Výpočet vzorce nominálního HDP
  5. Úrok vs dividenda Top 8 klíčových rozdílů, které byste měli vědět

Kategorie:

Rozvoj podnikání