Z Zkušební statistický vzorec (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je to statistický vzorec Z Test?

Z Statistika testu je statistický postup používaný k testování alternativní hypotézy proti nulové hypotéze. Je to jakákoli statistická hypotéza, která se používá k určení, zda se dva prostředky vzorků liší, jsou-li známy rozdíly a vzorek je velký. Z Test určuje, zda existuje významný rozdíl mezi vzorkem a počtem obyvatel. Z Test obvykle používaný pro řešení problémů týkajících se velkých vzorků. Název „testovací“ pohon z této interference je vyroben ze standardní normální distribuce a „Z“ je tradiční symbol používaný k označení standardní normální náhodné proměnné. Z testovací vzorec vypočítaný vzorkem znamená mínus počet obyvatel dělený standardní směrodatnou odchylkou populace a velikostí vzorku. Je-li velikost vzorku větší než 30 jednotek než v tomto případě, musí být proveden test z. Matematicky z testovací vzorec je reprezentován jako,

Z Test = (x̄ – μ) / ( σ / √n)

Tady,

  • x̄ = průměr vzorku
  • μ = průměr populace
  • σ = standardní odchylka populace
  • n = počet pozorování

Příklady vzorců statistik Z testu (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu vzorce Z Test Statistics.

Tuto šablonu Z Test Statistics Formula Formula Excel si můžete stáhnout zde - Z Test Statistics Formula Formula Excel Template

Z Zkušební statistický vzorec - Příklad č. 1

Předpokládejme, že někdo chce zkontrolovat nebo vyzkoušet, zda čaj a káva jsou ve městě stejně populární. V takovém případě může k získání výsledků použít metodu az testovací statistiky tím, že odebere velikost vzorku řekněme 500 z města, z nichž se předpokládá, že 280 je pijáků čaje. Takže pro testování této hypotézy může použít testovací metodu z.

Ředitel školy tvrdí, že studenti ve škole mají nadprůměrnou inteligenci a náhodný vzorek 30 studentů IQ skóre má průměrné skóre 112, 5 a průměrný IQ populace je 100 se standardní odchylkou 15. Existuje dostatečný důkaz pro podporu hlavního tvrzení ?

Řešení:

Z Statistika testu se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Z Test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z Test = (112, 5 - 100) / (15 / √ 30)
  • Z Test = 4, 56

Porovnejte výsledky z testu se standardní tabulkou z testu a v tomto příkladu můžete dojít k závěru, že nulová hypotéza je odmítnuta a hlavní tvrzení je správné.

Z Zkušební statistický vzorec - Příklad č. 2

Předpokládejme, že investor, který chce analyzovat průměrný denní výnos akcií jedné společnosti, je větší než 1% nebo ne? Investoři tedy vybrali náhodný vzorek 50 a vypočítá se návratnost, která má průměr 0, 02 a investoři považují standardní odchylku od průměru za 0, 025.

V tomto případě je tedy nulová hypotéza, když je průměr 3% a alternativní hypotéza je, že průměrný výnos je vyšší než 3%. Investoři předpokládají, že alfa 0, 05% je vybráno jako dvoustranný test a 0, 025% vzorku v každém ocasu a kritická hodnota alfa je 1, 96 nebo -1, 96. Pokud je tedy výsledek testu Z menší nebo větší než 1, 96, bude nulová hypotéza zamítnuta.

Řešení:

Z Statistika testu se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Z Test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z Test = (0, 02 - 1%) / (0, 025 / ~ 50)
  • Z Test = 2, 83

Z výše uvedeného výpočtu tedy investoři došli k závěru a odmítne nulovou hypotézu, protože výsledek z je větší než 1, 96 a dojde k analýze, že průměrný denní výnos akcie je více než 1%.

Z Zkušební statistický vzorec - Příklad č. 3

Pojišťovna v současné době přezkoumává své současné pojistné sazby, když původně nastavuje sazbu, o které se domnívají, že průměrná částka pojistného plnění bude maximálně 18 000 Rs. Společnost je znepokojena skutečným průměrem, který je ve skutečnosti vyšší. Společnost náhodně vybere 40 vzorku vzorku a vypočítá průměr vzorku Rs 195000 za předpokladu, že standardní odchylka nároku je R 50000 a nastaví alfa jako 0, 05. Test z, který se má provést, aby se zjistilo, že pojišťovna by se měla nebo neměla týkat.

Řešení:

Z Statistika testu se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Z Test = (x̄ - μ) / ( σ / √n)

  • Z Test = (195000 - 180000) / (50000 / √40)
  • Z Test = 1, 897

Krok - 1 Nastavte nulovou hypotézu

Krok - 2 vypočítá statistiku testu

Pokud tedy vložíte všechny dostupné údaje do vzorce z, bude to mít výsledky z jako 1, 897

Krok - 3 Nastavte oblast odmítnutí

Pokud vezmeme v úvahu alfa jako 0, 05, řekněme, že oblast odmítnutí je 1, 65

Krok - 4 Závěry

Jak vyplývá z výsledků testu z, můžeme vidět, že 1, 897 je větší než oblast odmítnutí 1, 65, takže společnost nepřijímá nulovou hypotézu a pojišťovna by měla být znepokojena jejich současnými pojistkami.

Vysvětlení

  • Nejprve určete průměr vzorku (jedná se o vážený průměr všech náhodných vzorků).
  • Určete průměrný průměr populace a odečtěte průměrný průměr vzorku od ní.
  • Potom vydělte výslednou hodnotu standardní odchylkou dělenou druhou odmocninou řady pozorování.
  • Po provedení výše uvedených kroků se vypočítají výsledky statistických testů.

Relevance a použití statistického vzorce Z Test

Z test se používá k porovnání průměru normální náhodné proměnné se specifikovanou hodnotou. Z test je užitečný nebo má být použit, pokud je vzorek větší než 30 a je známo rozptyl populace. Z test je nejlepší za předpokladu, že rozdělení průměru vzorku je normální. Z test je aplikován, pokud jsou stanoveny určité podmínky, jinak musíme použít jiné testy a fluktuace v testu z neexistují. Z test pro jediný prostředek se používá k testování hypotézy specifické hodnoty průměru populace. Z test je jednou ze základních metod testování statistických hypotéz a často se učí na úvodní úrovni. Někdy lze použít testy z, pokud jsou data generována z jiné distribuce, jako je binomické a Poissonovo.

Z Test Calculator Formula Calculator

Můžete použít následující Z Test Statistics Calculator

X
μ
σ
√n
Z Test

Z Test =
x̄ - μ
=
σ / √n
0−0
= 0
0/0

Doporučené články

Toto byl průvodce Z Test Statistics Formula. Zde diskutujeme Jak vypočítat statistiku Z testu spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také Z Test Statistics Calculator se stahovatelnou šablonou Excel. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Co je hypergeometrický distribuční vzorec?
  2. Vzorec pro testování hypotéz Definice Kalkulačka
  3. Příklady vzorce stanovení koeficientu
  4. Jak vypočítat velikost vzorku pomocí vzorce?

Kategorie:

Rozvoj podnikání