Exponenciální růstový vzorec (obsah)

  • Exponenciální růstový vzorec
  • Příklady vzorce exponenciálního růstu (se šablonou Excel)
  • Kalkulačka exponenciálního růstu

Exponenciální růstový vzorec

Exponenciální růst a rozpad jsou dvě funkce pro určování růstu a rozpadu v uvedeném vzorci. Vzorec exponenciálního růstu a rozkladu lze použít v konkrétní situaci, pokud množství roste v pravidelných intervalech, vzorec funkce lze znázornit a shrnout do algebraické rovnice.

Exponenciální růstový vzorec lze uvést jako:

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Zatímco na druhou stranu lze exponenciální rozpadovou formulaci uvést jako

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

Kde lze uvést celá čísla jako:

  • a = Počáteční růst (množství před měřením růstu nebo úpadku)
  • r = míra růstu nebo rozpadu (nejčastěji vyjádřená v procentech a vyjádřená jako desetinné číslo)
  • x = Počet časových intervalů, které uplynuly

Příklady vzorce exponenciálního růstu (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu exponenciálního růstu.

Tuto šablonu exponenciálního růstu Excel si můžete stáhnout zde - šablonu exponenciálního růstu Excel

Exponenciální růst - Příklad č. 1

Populace rodného města ve Skotsku v roce 2019 byla v tomto roce odhadována na 35 000. Očekává se, že počet obyvatel poroste s ročním nárůstem o 2, 4%. Jaký je růstový faktor domovského města ve Skotsku a pomocí odhadu vypočítejte počet obyvatel rodného města pro další 4 roky?

Řešení:

Exponenciální růst se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Exponenciální růst (y) = a * (1 + r) x

  • Exponenciální růst = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Exponenciální růst = 38, 482, 91

Exponenciální růst je 38, 482, 91

Exponenciální růst - Příklad č. 2

V roce 2021 žije v malé odlehlé vesnici poblíž oblasti Himachal okolo 3000 obyvatel. Průměrná roční míra růstu populace za poslední 3 roky je 12% každý rok. Kolik obyvatel bude ve vesnici po 10 letech? Je třeba vypočítat hodnotu prostřednictvím exponenciálního růstu.

Řešení:

Exponenciální růst se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Exponenciální růst (y) = a * (1 + r) x

  • Exponenciální růst = 3 000 * (1 + 12%) 3
  • Exponenciální růst = 4 214, 78

Exponenciální růst je 4 214, 78.

Exponenciální růst - Příklad č. 3

Určitý typ bakterií, vzhledem k příznivému růstu, roste rychlostí 10%. Vzhledem k tomu, že na začátku bylo přibližně 100 bakterií, kolik bakterií bude za den a půl?

Řešení:

Exponenciální růst se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Exponenciální růst (y) = a * (1 + r) x

  • Exponenciální růst = 100 * (1 + 10%) 36
  • Exponenciální růst = 3 091, 27

Exponenciální růst je 3 091, 27.

Vysvětlení

Vzorec se používá tam, kde existuje neustálý růst v určité proměnné, jako je růst populace, růst bakterií, pokud množství nebo může proměnná růst o pevné procento, pak se může exponenciální vzorec hodit pro použití ve statistice

Relevance a použití vzorce exponenciálního růstu

  • Koncept exponenciálního růstu se většinou používá v koncepci modelování a růstu ekonomiky. Pokud chceme zjistit, jaký bude příjem společnosti, pokud roste konstantní mírou x%, pak často využíváme exponenciální růst a jeho koncept k určení výnosů společnosti, která roste v určitém procentu tempo růstu
  • Exponenciální funkce se také objevuje v různých kontextech ve fyzice, chemii, strojírenství, matematické biologii a ekonomice, je také převládající v přírodních a sociálních vědních koncepcích
  • Exponenciální vzorec je také důležitou funkcí v matematice a byl odvozen pouze z matematiky a ekonomie. Vzorec exponenciálního rozkladu je užitečný v různých aplikacích v reálném světě, zejména pro sledování inventáře, který se používá pravidelně ve stejném množství (jako je jídlo pro školní jídelnu), a je zvláště užitečný v jeho schopnosti rychle posoudit dlouhodobý stav náklady na používání produktu v průběhu času

Kalkulačka exponenciálního růstu

Můžete použít následující kalkulačku exponenciálního růstu

A
r
X
Vzorec exponenciálního růstu (y)

Vzorec exponenciálního růstu (y) = a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Doporučené články

Toto byl průvodce vzorcem Exponenciální růst. Zde diskutujeme, jak vypočítat exponenciální růst spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku exponenciálního růstu s šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Průvodce po vzorci růstového modelu Gordon
  2. Jak vypočítat příspěvek?
  3. Vzorec pro čistý příjem
  4. Výpočet vzorce věčnosti

Kategorie:

Rozvoj podnikání