Úvod do Factorial in C #
V této sekci uvidíme faktoriál v detailu c #. Factorial je velmi důležitý koncept v oblasti matematiky jako v algebře nebo v matematické analýze. Označuje se to znamením vykřičníku (!). Factorial je jakékoli kladné celé číslo k, které je označeno k! Je to součin všech pozitivních celých čísel, která jsou menší nebo rovna k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Logika pro výpočet faktoru daného čísla
Pokud například chceme vypočítat faktoriál 4, bude to tak,
Příklad č. 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Takže faktoriál 4 je 24
Příklad č. 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Takže faktoriál 6 je 720
Podobně pomocí této techniky můžeme vypočítat faktoriál jakéhokoli kladného celého čísla. Důležité je, že faktor 0 je 1.
0! = 1.
Existuje mnoho vysvětlení pro toto jako pro n! kde n = 0 znamená součin žádných čísel a rovná se multiplikativní entitě. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
Faktoriální funkce se většinou používá pro výpočet permutací a kombinací a také se používá v binomických. S pomocí faktoriální funkce můžeme také vypočítat pravděpodobnost. Například, kolik způsobů můžeme uspořádat k položky. Máme k volby pro první věc, takže pro každou z těchto možností k jsme ponechali volby k-1 pro druhé věci (protože první volba již byla provedena), takže nyní máme volby k (k-1), takže nyní pro třetí volbu máme k (k-1) (k-2) volby a tak dále, dokud nezískáme jednu věc, která zbývá. Takže budeme mít k (k-1) (k-2) (k-3)… 3..1.
Další příklad v reálném čase je předpokládán, že jdeme na svatbu a chceme si vybrat, který sako vzít. Předpokládejme tedy, že máme k blejzry a máme ale prostor pro zabalení jediného n. Kolik způsobů můžeme použít n blejzrů ze sbírky k blejzrů k! / (N!. (Kn)!).
Příklady Factorial v C #
Níže uvádíme příklady, které ukazují, jak můžeme vypočítat faktoriál libovolného čísla různými způsoby,
Příklad č. 1
1. V těchto příkladech se pro smyčku používá k výpočtu faktoriálu čísla.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
V tomto příkladu je inicializována proměnná celočíselného datového typu a pro smyčku se používá k výpočtu čísla.
Výstup:
2. V tomto příkladu může uživatel zadat číslo pro výpočet faktoriálu.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výstup:
Příklad č. 2
1. V těchto příkladech se pro smyčku používá k výpočtu faktoriálu čísla.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výstup:
2. V těchto příkladech je while použita k výpočtu faktoriálu čísla.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výstup:
Příklad č. 3
1. V tomto příkladu se do-while používá k výpočtu faktoriálu čísla.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výstup:
2. V tomto příkladu se do-while používá k výpočtu faktoriálu čísla.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Výstup:
Příklad č. 4
1. V tomto příkladu se rekurzivní funkce používá k výpočtu faktoriálu čísla.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Ve výše uvedeném příkladu je faktoriál čísla dosažen pomocí rekurze. Myšlenkou rekurze je vyřešit problém v malých případech. Takže kdykoli funkce vytvářející smyčku a volá sama sebe, nazývá se to rekurze.
Výstup:
2. V tomto příkladu se rekurzivní funkce používá k výpočtu faktoriálu čísla.
Kód:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Výstup:
Závěr
Pojem faktoriál je tedy velmi důležitý v oblastech matematiky, jako jsou binomie a permutace a kombinace, a takto můžeme faktoriál libovolného čísla vytisknout pomocí několika metod, například pro, zatímco, do-time, funkce atd.
Doporučené články
Toto je průvodce Factorial v C #. Zde diskutujeme základní koncept faktoriálu v c # spolu s různými příklady a implementací kódu. Další informace naleznete také v následujících článcích -
- Jak funguje Sealed Class v C #?
- Top 24 klíčových slov v C s příklady
- Virtuální klíčové slovo v C #
- Celá čísla generátoru náhodných čísel v C #