Normální distribuční vzorec (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je to normální distribuční vzorec?

Pojem normální distribuce se používá ve statistice a my se setkáváme s různými druhy distribucí ve statistice. Jednou takovou distribucí a nejčastěji používanou distribucí je normální distribuce, která má následující charakteristiky:

  • Průměr, střední hodnota a způsob normálního rozdělení jsou vždy stejné.
  • Normální křivka má symetrickou povahu.
  • Polovina hodnoty leží na obou stranách křivky v normálním rozdělení a je to důvod, proč se nazývá křivka ve tvaru zvonku.

Vzorec pro normální rozdělení je dán:

Z = (X – µ) /∞

  • X = Standardizovaná hodnota
  • µ = průměr distribuce
  • ∞ = standardní odchylka distribuce

Příklady vzorce normální distribuce (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu normální distribuce.

Tuto normální distribuční šablonu si můžete stáhnout zde - normální distribuční šablonu

Normální distribuční vzorec - Příklad č. 1

X zkoušky je uděleno 145, 9 a 30% studentů nevyhovělo zkouškou. Průměrné skóre testu je 120 a standardní odchylka je 17. Jaké bylo skóre testu?

Řešení:

Normální rozdělení se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Z = (X - µ) / ∞

  • Normální rozdělení (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normální rozdělení (Z) = 25, 9/17
  • Normální rozdělení (Z) = 1, 52

Normální distribuční vzorec - Příklad č. 2

Měsíční účet vody ve vesnici Hyderabad je normálně distribuován a má průměr Rs. 225 a standardní odchylka Rs. 55. Tito lidé tráví hodně času v polích zalévání rostlin. Ve skupině 500 zákazníků, kolik zákazníků lze očekávat, že budou mít účet Rs. 100 nebo méně?

Řešení:

Normální rozdělení se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Z = (X - µ) / ∞

  • Normální rozdělení (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normální rozdělení (Z) = -125 / 55
  • Normální rozdělení (Z) = -2, 27

Normální distribuční vzorec - Příklad č. 3

V anglickém testu provedeném ve třídě 100 studentů je skóre získané studenty obvykle rozděleno do souboru údajů. Avšak průměrné skóre testu bylo 74 a směrodatná odchylka 7. Jaká část třídy by měla mít skóre mezi 60 a 80?

Řešení:

Pro X = 60

Normální rozdělení se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Z = (X - µ) / ∞

  • Normální rozdělení (Z) = (60 - 74) / 7
  • Normální rozdělení (Z) = -14 / 7
  • Normální rozdělení (Z) = -2

Pro X = 80

Normální rozdělení se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Z = (X - µ) / ∞

  • Normální rozdělení (Z) = (80 - 74) / 7
  • Normální rozdělení (Z) = 6/7
  • Normální rozdělení (Z) = 0, 86

Vysvětlení normální distribuce

Podrobným přechodem na vzorec je náhodná proměnná, která je standardizována, odečtena od střední hodnoty distribuce a potom je dělena standardní odchylkou distribuce. Jakmile jsou tyto termíny určeny, můžeme jednoduše vypočítat Z skóre, které je také známé jako normální standardní rozdělení.

Relevance a použití vzorce normální distribuce

  • Normální rozdělení je používáno ve statistice a v přírodních vědách pro reprezentaci reálných hodnot náhodných proměnných.
  • Teorie normální distribuce je také široce používána v předních vědách, jako je astronomie, fotonika a kvantová mechanika. V zásadě se jedná o míru šíření normálního rozdělení pravděpodobnosti.
  • Teorie normálního rozdělení je také široce používána ve světě financí, kde je aplikována na ceny aktiv a je posuzována odchylka ceny aktiv od průměru nebo mediánu a důvod této odchylky je podrobně studován.
  • Normální distribuční vzorec je také používán ve studii stanovení skewness a kurtosis rozdělení pravděpodobnosti v dané formě nebo povaze. I když ve skutečnosti je vysoce nepravděpodobné, že by většina cenových distribucí byla svou povahou normální.

Kalkulačka normální distribuce

Můžete použít následující normální distribuční kalkulačku

X
µ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Doporučené články

Toto byl průvodce normálním distribučním vzorcem. Zde diskutujeme, jak vypočítat normální rozdělení spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku Normal Distribution s možností stažení šablony Excel. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Výpočet DPMO vzorce
  2. Jak vypočítat poměr kapitálové přiměřenosti?
  3. Výpočet relativního snížení rizika
  4. Pákový poměr

Kategorie:

Rozvoj podnikání