Co je Bayesova věta?
Bayesova věta je recept, který ukazuje, jak obnovit pravděpodobnosti teorií, když je dán důkaz. V zásadě to sleduje z maxima podmíněné pravděpodobnosti, lze ji však využít k tomu, aby bylo možné zdůvodnit širokou škálu problémů, včetně obnovení přesvědčení.
Vzhledem k teorii H a důkazu E Bayesova věta vyjadřuje, že souvislost mezi pravděpodobností spekulací před získáním důkazu P (H) a pravděpodobností teorie v důsledku získání důkazu P (H∣E) je
Je to krásný koncept pravděpodobnosti, kde najdeme pravděpodobnost, když víme jinou pravděpodobnost
Což nám říká: jak pravidelně se A stává, když nastává B, složený P (A | B),
Když víme: jak pravidelně se B stává, když nastane An, složený P (B | A)
dále, jak pravděpodobný je An bez někoho jiného, složený P (A)
A co víc, jak je pravděpodobné, že B je bez někoho jiného, složený P (B)
Příklad Bayesovy věty
Zajišťujete výlet dnes, ale ráno je zataženo, Bůh nám pomáhá! polovina každého bouřlivého dne začíná stinně! V každém případě jsou nejasná rána normální (asi 40% dnů začíná zataženo) Navíc je to obecně suchý měsíc (pouze 3 z 30 dnů budou obecně bouřlivé nebo 10%). Jaká je pravděpodobnost lijáku během dne? Použijeme déšť k tomu, aby znamenalo liják během dne, a Cloud pro zataženo ráno. Možnost Déšť daný Cloud se skládá z P (Rain | Cloud)
Měli bychom to umístit do rovnice:
- P (Rain) Pravděpodobnost, že to bude Rain = 10% (Vzhledem k)
- P (Cloud | Rain) Pravděpodobnost, že Clouds, are there a Rain rain = 50%
- P (Cloud) je pravděpodobnost, že tam Clouds = 40%
Můžeme tedy říci, že v c:
To je Bayesova věta: že můžete využít pravděpodobnost jedné věci k předvídání pravděpodobnosti něčeho jiného. Bayesova věta je ale něco jiného než statická věc. Jedná se o stroj, který pomocí klíčů vylepšujete a vylepšujete předpovědi jako nové zkušební povrchy. Zajímavou aktivitou je rozeznat faktory tím, že se oddělí rozlišující teoretické vlastnosti do P (B) nebo P (A) a zváží se jejich souvislý účinek na P (A | B). Například v případě, že zvětšíte jmenovatel P (B) napravo, v tomto bodě P (A | B) klesne. Solidní model: Tekutý nos je indikací spalniček, přesto však rýma je nesporně typičtější než kožní vyrážky s malými bílými skvrnami. To znamená, že v případě, že zvolíte P (B), kde B je rýma, v tomto okamžiku opakování rýmy v celé veřejnosti odmítá příležitost, že rýma je indikací spalniček. Pravděpodobnost nálezu spalniček klesá s ohledem na nežádoucí účinky, které se postupně stávají normálními; tyto projevy nejsou solidní ukazatele. Podobně, jak se osýpky stávají stále normálnějšími a P (A) stoupá v čitateli vpravo, P (A | B) stoupá v podstatě, z důvodu, že spalničky prostě obyčejně častěji zaplatí malou mysl vedlejšímu účinku, který uvažuješ.
Využití Bayesovy věty ve strojovém učení
Klasifikátor Naive Bayes
Naive Bayes je výpočet charakterizace pro dvojité (dvou-třídní) a vícenásobné skupinové problémy. Systém je nejméně náročný na pochopení, když je vyobrazen s využitím dvojitých nebo přímých informačních vlastností.
To se nazývá naivní Bayes nebo imbecile Bayes ve světle skutečnosti, že zjišťování pravděpodobností pro každou teorii je zjednodušeno, aby byl jejich počet sledovatelný. Na rozdíl od snahy zjistit odhady každé zvláštnosti úcty P (d1, d2, d3 | h), jsou považovány za omezeně volné vzhledem k objektivní hodnotě a jsou určeny jako P (d1 | h) * P (d2 | H, atd.
Jedná se o solidní předpoklad, který je nejvíce upoután skutečnými informacemi, například že vlastnosti nekomunikují. Metodologie postupuje šokovaně dobře na informacích, kde tento předpoklad neplatí.
Vyobrazení používané modely Naive Bayes
Vyobrazení naivního Bayesova algoritmu je pravděpodobnost.
Set s pravděpodobnostmi jsou odloženy k petici za vědecky naivní Bayesovský model. To zahrnuje:
Pravděpodobnost třídy: Pravděpodobnost všeho v datovém souboru přípravy.
Podmíněná pravděpodobnost: Podmíněná pravděpodobnost pro každou hodnotu informace o instanci při dané úctě každé třídy.
Vezměte naivní model Bayes z dat. Převzetí naivního Bayesovského modelu z informací o přípravě je rychlé. Příprava je rychlá s ohledem na skutečnost, že by měly být stanoveny hodnoty pravděpodobnosti pro každou instanci třídy a hodnota pravděpodobnosti pro každou instanci třídy vzhledem k hodnotám rozlišujících informací (x). Systémy vylepšení by neměly vyhovovat žádným koeficientům.
Zjištění pravděpodobnosti třídy
Pravděpodobnost třídy je v zásadě opakování případů, které mají místo s každou třídou izolované úplným počtem případů.
Například v paralelní třídě je pravděpodobnost případu s místem s třídou 1 stanovena jako:
Pravděpodobnost (třída = 1) = celkem (třída = 1) / (celkem (třída = 0) + celkem (třída = 1))
V nejjednodušším případě každá třída má pravděpodobnost 0, 5 nebo polovinu pro dvojnásobný klasifikační problém s podobným počtem výskytů v každé instanci třídy.
Stanovení podmíněné pravděpodobnosti
Podmíněné pravděpodobnosti jsou opakování každé zvláštnosti pro danou třídu, která má cenu rozdělena podle opakování příkladů s touto třídní úctou.
Všechny aplikace Bayesovy věty
Ve skutečnosti existuje mnoho využití Bayesovy věty. Snažte se zdůraznit šanci, že okamžitě neuvidíte veškerou aritmetiku. Jednoduše získat pocit, jak to funguje, je vhodné začít.
Bayesovská teorie rozhodnutí je měřitelný způsob, jak se vypořádat s otázkou klasifikace příkladů. Podle této hypotézy se očekává, že základní pravděpodobnostní přenos pro třídy je znám. Tímto způsobem získáváme dokonalý klasifikátor Bayes, proti kterému je každý druhý klasifikátor rozhodnut o provedení.
Budeme mluvit o třech základních použitích Bayesovy věty:
- Klasifikátor Naive Bayes
- Diskriminační funkce a povrchy rozhodnutí
- Bayesovský odhad parametrů
Závěr
Velkolepost a intenzita Bayesovy věty mě nikdy nepřestává ohromovat. Základní myšlenka, kterou dostal kněz, který předal více než 250 let zpět, má jeho využití v absolutně nej nezaměnitelnějších postupech umělé inteligence dnes.
Doporučené články
Toto je průvodce Bayesovou větou. Zde diskutujeme příklady Bayesovy věty ve strojovém učení a zobrazení, které používají modely Naive Bayes. Další informace naleznete také v následujících článcích -
- Algoritmus Naive Bayes
- Druhy algoritmů strojového učení
- Modely strojového učení
- Metody strojového učení