F-testovací vzorec - Jak vypočítat F-test (příklady se šablonou Excel)

Obsah:

Anonim

F-testovací vzorec (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady

Co je F-Test Formula?

F-test je statistický test, který nám pomáhá při zjišťování, zda dvě sady populace, které mají normální distribuci svých datových bodů, mají stejnou standardní odchylku nebo odchylku. Ale první a nejpřednější věc pro provedení F-testu je to, že soubory dat by měly mít normální distribuci. Toto je aplikováno na distribuci F pod nulovou hypotézou. F-test je velmi důležitou součástí analýzy variace (ANOVA) a je vypočítán na základě poměrů dvou variací dvou různých datových souborů. Jak víme, tyto odchylky nám poskytují informace o rozptylu datových bodů. F-test se také používá v různých testech, jako je regresní analýza, Chow test atd.

Vzorec pro F-test:

Pro F-Test neexistuje jednoduchý vzorec, ale je to řada kroků, které musíme následovat:

Krok 1: K provedení F-testu musíme nejprve definovat nulovou hypotézu a alternativní hypotézu. Jsou dány: -

  • H0 (nulová hypotéza): Variace 1. sady dat = Variace 2. sady dat
  • Ha: Variace 1. sady dat <Variace 2. sady dat (pro dolní jednostranný test)
  • Ha: Variace 1. datové sady> Varianta 2. datové sady (pro horní jednostranný test)
  • Ha: Varianta 1. datové sady ≠ Varianta 2. datové sady (pro dvoustranný test)

Krok 2: Další věcí, kterou musíme udělat, je, že musíme zjistit úroveň významnosti a poté určit stupně volnosti čitatele i jmenovatele. To nám pomáhá při určování jejich kritických hodnot. Stupeň volnosti je velikost vzorku -1.

Krok 3: F-testovací vzorec:

F Value = Variance of 1 st Data Set / Variance of 2 nd Data Set

Krok 4: Najděte kritickou hodnotu F z tabulky F s mírou volnosti a úrovně významnosti.

Krok 5: Porovnejte tyto dvě hodnoty a pokud je kritická hodnota menší než hodnota F, můžete odmítnout nulovou hypotézu.

Příklady vzorce F-Test (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu F-testu.

Tuto šablonu F-TEST Formula Excel si můžete stáhnout zde - F-TEST Formula Excel Excel

F-testovací vzorec - příklad č. 1

Řekněme, že máme dvě datové sady A a B, které obsahují různé datové body. Proveďte F-test a určete, zda můžeme nulovou hypotézu odmítnout na 1% hladině významnosti.

Sady dat:

Řešení:

Nulová hypotéza: Varianta A = Varianta B

Stupeň svobody se počítá jako

Stupeň svobody

  • Pro A = 10 - 1 = 9
  • Pro B = 20 - 1 = 19

Variace se počítá jako:

  • Varianta A = 1385, 61
  • Varianta B = 521, 22

F Hodnota se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

F Hodnota = Variace 1. sady dat / Variace 2. sady dat

  • F Hodnota = 1385, 61 / 521, 22
  • F Hodnota = 2, 6584

F-tabulka:

Kritická hodnota F = 3, 5225

Protože Friticita je větší než hodnota F, nemůžeme odmítnout nulovou hypotézu.

F-testovací vzorec - Příklad č. 2

Předpokládejme, že pracujete ve výzkumné společnosti a chcete, aby se úroveň emisí oxidu uhličitého dělala ze 2 různých značek cigaret a zda se výrazně liší nebo ne. Ve své analýze jste shromáždili následující informace:

Řešení:

Stupeň svobody se počítá jako

Stupeň svobody

  • Pro XYZ = 11 - 1 = 10
  • Pro ABC = 10 - 1 = 9

Variace se počítá jako:

  • Varianta XYZ = 1, 2 2 = 1, 44
  • Varianta ABC = 1, 1 2 = 1, 21

  • F Hodnota = 1, 44 / 1, 21
  • Hodnota F = 1, 19

F Kritická hodnota = 3, 137

Protože hodnota F kritická> F nelze nulovou hypotézu odmítnout.

Vysvětlení

Ve výše uvedených příkladech jsme viděli aplikaci F-testu a jak se provádí. Existuje však řada předpokladů, které musíme před provedením F-testu postarat, jinak nedostaneme požadované výsledky:

  • První věc je, že při výpočtu hodnoty F musíme vždy umístit čitatel s vyšší hodnotou rozptylu. Takže pokud F = V1 / V2, V1 by měla být> V2
  • Pokud chceme provést 2 ocasní test, musíme dělit hladinu významnosti 2 a to bude správná úroveň pro nalezení kritické hodnoty
  • Použijeme pouze rozptyl pro výpočet hodnoty F a pokud dostaneme směrodatné odchylky, jako v příkladu 2, musíme najít druhou mocninu pro nalezení rozptylu.
  • Oba vzorky by měly být na sobě nezávislé a velikost vzorku by měla být menší než 30
  • Soubory populace, z nichž jsou vzorky odebírány, musí být normálně distribuovány

Toto jsou klíčové parametry / předpoklad, o který by se mělo při provádění F-testu jednat.

Relevance a použití vzorce F-testu

F-Test, jak jsme diskutovali výše, nám pomáhá kontrolovat rovnost dvou variací populace. Takže když máme dva nezávislé vzorky, které jsou odebrány z normální populace a chceme zkontrolovat, zda mají stejnou variabilitu, použijeme F-test. F-test má také velký význam v regresní analýze a také pro testování významnosti R2. Stručně řečeno, F-Test je velmi důležitým nástrojem ve statistice, pokud chceme porovnat variace 2 nebo více datových sad. Před provedením tohoto testu je však třeba mít na paměti všechny předpoklady.

Doporučené články

Toto byl průvodce F-testovacím vzorcem. Zde diskutujeme o tom, jak vypočítat F-test, spolu s praktickými příklady a šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. T Distribuční vzorec
  2. Vzorec pro stanovení ceny dluhopisů
  3. Procentuální chyba vzorec
  4. Výpočet vzorce NOPAT