Vzorec současné hodnoty Kalkulačka (příklady se šablonou Excelu)

Obsah:

Anonim

Vzorec současné hodnoty (obsah)

  • Vzorec
  • Příklady
  • Kalkulačka

Co je vzorec současné hodnoty?

Pojem „současná hodnota“ se vztahuje na použití časové hodnoty peněz, které diskontují budoucí peněžní toky, aby bylo dosaženo současné hodnoty. Diskontní sazba použitá pro současnou hodnotu je stanovena na základě aktuální tržní návratnosti. Vzorec pro současnou hodnotu lze odvodit diskontováním budoucích peněžních toků pomocí předem stanovené sazby (diskontní sazby) a počtu let.

Vzorec pro PV je uveden níže:

PV = CF / (1 + r) t

Kde,

  • PV = současná hodnota
  • CF = budoucí peněžní tok
  • r = diskontní sazba
  • t = počet let

V případě vícenásobného kombinování za rok (označeno n) lze vzorec pro PV rozšířit jako,

PV = CF / (1 + r/n) t*n

Příklady vzorce současné hodnoty (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu současné hodnoty.

Tuto šablonu Excel pro vzorec současné hodnoty můžete stáhnout zde - šablonu Excel pro vzorec současné hodnoty

Vzorec současné hodnoty - Příklad č. 1

Vezměme si jednoduchý příklad budoucího peněžního toku ve výši 2 000 $, který bude přijat po 3 letech. Podle současného trendu na trhu je použitelná diskontní sazba 4%. Vypočítejte si hodnotu budoucího cash flow dnes.

Řešení:

Současná hodnota se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

PV = CF / (1 + r) t

  • Současná hodnota = 2 000 $ / (1 + 4%) 3
  • Současná hodnota = 1 777, 99 USD

Proto peněžní tok 2 000 $, který má být přijat po 3 letech, má dnes hodnotu 1 777, 99 USD .

Vzorec současné hodnoty - Příklad č. 2

Vezměme si příklad Davida, který dnes usiluje o určitou částku peněz, takže po 4 letech může vybrat 3 000 $. Použitelná diskontní sazba je 5%, která se bude skládat půl roku. Vypočítejte si částku, kterou je David povinen uložit dnes.

Řešení:

Současná hodnota se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

PV = CF / (1 + r / n) t * n

  • Současná hodnota = 3 000 $ / (1 + 5% / 2) 4 * 2
  • Současná hodnota = 2 462, 24 $

Proto je David povinen dnes vložit 2 462 $, aby mohl po 4 letech vybrat 3 000 $.

Vzorec současné hodnoty - Příklad č. 3

Vezměme si další příklad Johna, který vyhrál loterii, a podle jeho podmínek má nárok na roční výplatu hotovosti 1 000 $ na další 4 roky. Diskontní sazba je 4%. Vypočítejte současnou hodnotu všech budoucích peněžních toků počínaje koncem běžného roku.

Řešení:

Současná hodnota se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

PV = CF / (1 + r) t

1. rok

  • Současná hodnota = 1 000 $ / (1 + 4%) 1
  • Současná hodnota = 961, 54 $

2. rok

  • Současná hodnota = 1 000 $ / (1 + 4%) 2
  • Současná hodnota = 924, 56 $

3. rok

  • Současná hodnota = 1 000 $ / (1 + 4%) 3
  • Současná hodnota = 889, 00 $

4. rok

  • Současná hodnota = 1 000 $ / (1 + 4%) 4
  • Současná hodnota = 854, 80 $

Současná hodnota za celý rok se počítá jako:

  • Současná hodnota = 961, 54 $ + 924, 56 $ + 889, 00 + 854, 80 $
  • Současná hodnota = 3 629, 90 $

Proto je dnešní hodnota výher Johnova loterie 3 629, 90 $ .

Vysvětlení

Vzorec pro současnou hodnotu lze odvodit pomocí následujících kroků:

Krok 1: Nejprve určete budoucí peněžní tok, který označuje CF.

Krok 2: Dále rozhodněte o diskontní sazbě na základě aktuální tržní návratnosti. Je to míra, při které mají být budoucí peněžní toky diskontovány, a je označena r.

Krok 3: Dále určete počet let do zahájení budoucích peněžních toků a označuje se t.

Krok 4: Konečně lze vzorec pro současnou hodnotu odvodit diskontováním budoucích peněžních toků (krok 1) pomocí diskontní sazby (krok 2) a počtu let (krok 3), jak je uvedeno níže.

PV = CF / (1 + r) t

Krok 5: Dále, pokud je znám počet směsí za rok (n), lze vzorec pro současnou hodnotu vyjádřit jako:

PV = CF / (1 + r / n) t * n

Relevance a použití vzorce současné hodnoty

Koncept současné hodnoty je primárně založen na časové hodnotě peněz, která uvádí, že dolar má v budoucnu větší hodnotu než dolar. Výpočet současné hodnoty je však omezený, protože předpokládá, že stejná míra návratnosti by byla dosažena za celé časové období - žádná investice nemůže být zaručena pro jakoukoli investici, protože různé tržní faktory mohou negativně ovlivnit míru návratnosti. což má za následek erozi současné hodnoty. Pro správné ocenění budoucích peněžních toků je proto o to důležitější předpoklad přiměřené diskontní sazby.

Kalkulačka současné hodnoty vzorce

Můžete použít následující kalkulačku současné hodnoty

CF
r
t
PV

PV =
CF
=
(1 + r) t
0
= 0
(1 + 0) 0

Doporučené články

Toto byl průvodce vzorcem současné hodnoty. Zde diskutujeme, jak vypočítat současnou hodnotu, spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také kalkulačku současné hodnoty se šablonou Excel ke stažení. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Průvodce vzorcem faktoru současné hodnoty
  2. Příklady vzorce analýzy variací
  3. Jak vypočítat standardní směrodatnou odchylku?
  4. Vzorec Variace populace s šablonou Excel