Vzorec variací portfolia (obsah)

  • Vzorec variací portfolia
  • Příklady vzorců variací portfolia (se šablonou Excel)

Vzorec variací portfolia

Rozptyl portfolia je měřítkem rozptylu výnosů portfolia. Jedná se o celkové výnosy portfolia za určité časové období. Vzorec rozptylu portfolia je široce používán v moderní teorii portfolia. Vzorec rozptylu portfolia se měří na druhou mocninu hmotností jednotlivých akcií v portfoliu a poté jej vynásobí standardní odchylkou jednotlivých aktiv v portfoliu a také na druhou mocninu. Čísla se pak sčítají kovariancí jednotlivých aktiv vynásobenou dvěma, rovněž vynásobenou váhami každé akcie, rovněž vynásobením korelací mezi různými akciemi přítomnými v portfoliu. Vzorec lze tedy shrnout jako

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Kde symboly znamenají: -

  • W (1) : Hmotnost jedné akcie v portfoliu na druhou.
  • O (1): standardní odchylka jednoho aktiva v portfoliu na druhou.
  • W (2): Hmotnost druhé akcie v portfoliu na druhou.
  • O (2): standardní odchylka druhého aktiva v portfoliu na druhou.
  • Q (1, 2): Korelace mezi oběma aktivy v portfoliu byla označena jako q (1, 2).

Příklady vzorců variací portfolia (se šablonou Excel)

Vezměme si příklad, abychom lépe porozuměli výpočtu vzorce portfoliových variací.

Tuto šablonu portfolia Variant Formula Excel si můžete stáhnout zde - šablonu portfolia Variance Formula Excel

Vzorec variací portfolia - Příklad č. 1

Předpokládejme, že akcie A, akcie B, akcie C jsou akcie nemovitostí v portfoliu s váhami v portfoliu 20%, 35% a 45%. Standardní odchylka aktiv je 2, 3%, 3, 5% a 4%. Korelační koeficient mezi A a B je 0, 6 mezi A a C je 0, 8 a mezi B a C je 0, 5.

Varianta portfolia se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Varianta = (w (1) 2 * o (1) 2) + (w (2) 2 * o (2) 2) + (w (3) 2 * o (3) 2) + (2 * (w (1) o (1) w (2) o (2) q (1, 2)) + (2 * (w (1) o (1) w (3) o (3) q ( 1, 3)) + (2 * (w (2) o (2) w (3) o (3) q (2, 3)))

Rozmanitost portfolia se stane

  • Varianta = (20% 2 * 2, 3% 2) + (35% 2 * 3, 5% 2) + (45% 2 * 4% 2) + (2 * (20% * 35% * 2, 3%) * 3, 5 * 0, 6)) + (2 * (20% * 45% * 2, 3% * 4% * 0, 8)) + (2 * (35% * 45% * 3, 5% * 4% * 0, 5))
  • Varianta = 0, 000916

Vzorec variací portfolia - Příklad č. 2

Akcie A a Akcie B jsou dvě nemovitostní akcie v portfoliu s návratností 6% a 11% a hmotnost akcií A je 54% a hmotnost akcií B je 46%. Standardní odchylka A a B je 0, 1 a 0, 25. Dále máme informaci, že korelace mezi těmito dvěma akciemi je 0, 1

Varianta portfolia se vypočítá pomocí vzorce uvedeného níže

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Rozmanitost portfolia se stane

  • Varianta = (6% 2 * 54% 2) + (11% 2 * 46% 2) + (2 * (0, 1 * 0, 25 * 54% * 46 * 0, 1))
  • Varianta = 0, 004847991

Vysvětlení

Vzorec rozptylu portfolia se vypočítá pomocí následujících kroků: -

Krok 1: Nejprve se váha jednotlivých akcií přítomných v portfoliu vypočítá vydělením hodnoty této konkrétní akcie celkovou hodnotou portfolia.

Krok 2: Hmotnosti se po výpočtu vypočítají na druhou.

Krok 3: Standardní odchylka akcie od průměru se pak vypočítá tak, že se nejprve vypočítá průměr portfolia a poté se odečte výnos dané jednotlivé akcie od průměrného výnosu portfolia.

Krok 4: Vypočítají se standardní odchylky jednotlivých zásob a zaokrouhlí se na druhou.

Krok 5: Vynásobí se příslušnými váhami v portfoliu.

Krok 6: Korelace zásob přítomných v portfoliu se vypočítá vynásobením kovariance mezi zásobami v portfoliu standardní odchylkou počtu zásob v portfoliu.

Krok 7: Vzorec se pak vynásobí 2.

Relevance a použití variací portfolia

  • Vzorec Variace portfolia pomáhá analytikům porozumět rozptylu portfolia a v případě, že analytik srovnává návratnost svého portfolia, když určitý index nebo jakýkoli jiný fond provozující trh může také zkontrolovat rozptyl téhož portfolia
  • Je také užitečné při hledání korelace mezi těmito dvěma aktivy. Variance říká analytikovi, jak úzce souvisí akcie v portfoliu.
  • Rozptyl portfolia je také měřítkem rizika, portfolio, které vykazuje větší rozptyl od střední hodnoty znamená, že portfolio je mnohem rizikovější portfolio a potřebuje do něj podrobnou analýzu. Rozptyl portfolia lze snížit výběrem cenných papírů, které mají negativní korelaci, např. kapitál a dluhopisy.

Doporučené články

Toto byl průvodce formulací portfolia variant. Zde diskutujeme, jak vypočítat variantu portfolia spolu s praktickými příklady. Poskytujeme také stahovatelnou šablonu Excel. Další informace naleznete také v následujících článcích -

  1. Jak vypočítat očekávaný výnos?
  2. Vzorec pro marži příspěvku
  3. Cena Elasticita vzorec
  4. Kalkulačka pro vzorec marže příspěvků
  5. Výkaz ziskového rozpětí příspěvku
  6. Vzorec pružnosti Příklad s šablonou Excel

Kategorie:

Rozvoj podnikání